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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一个极限的求解
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zwclyq

铜虫 (正式写手)

[求助] 请教一个极限的求解 已有3人参与

各位大神，请问下面一个极限是如何求解的？谢谢解答。

请教一个极限的求解
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脚踏实地步步为营
1楼 2014-08-04 16:09:11
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

这个极限不收敛。理由如下：
设


则


即


下面考虑：


注意到：


所以就有：


因此，单调递增，
设


如楼上的定义，则单调递增，从而有极限（有限或正无穷），于是有，故，因此就有，所以所给的极限收敛。
赞一下(6人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
8楼2014-08-05 05:42:19
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Nonsmooth

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zwclyq: 金币+3, ★有帮助 2014-08-05 09:12:37
你觉得这个是收敛的么？
赞一下 回复此楼
学术无国界。
2楼2014-08-04 21:44:58
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黑洞再世

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zwclyq: 金币+2, ★有帮助, 是三角函数转化来的，同样很感谢你。 2014-08-05 09:15:10
抱歉啊，想不出来，不过我猜测是化为三角函数来解，因为与复变函数有些关系的。。。脑袋饱了。。。

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2014-08-04 23:24:36
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
这个极限应该收敛
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2014-08-05 01:39:49
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