8楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-05 05:42:19
这个极限不收敛。理由如下：
设
a_n=\prod\limits_{i=0}^n\frac{1}{\sqrt{1+4^{-i}}}
则
b_n=\ln a_n=\sum\limits_{i=0}^n\ln\frac{1}{\sqrt{1+4^{-i}}}
即
b_n=(-1)^{n+1}\sum\limits_{i=0}^n\ln\sqrt{1+4^{ ...