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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 曲线的公式拟合，公式里面有加和
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阡陌蔓

木虫 (正式写手)

[求助] 曲线的公式拟合，公式里面有加和 已有2人参与

大家看看一个曲线，想要拟合这个公式，得到参数，用什么软件能行，origin里面没有找到输入加和的办法，大家帮帮忙！

曲线的公式拟合，公式里面有加和
无标题.png
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厚重的品德，优雅的生活，唯美的爱情，一生追逐！
1楼 2014-06-09 20:27:19
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仙木映月

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阡陌蔓: 金币+20, ★★★很有帮助, 虽然还是不知道怎么搞定，不过还是非常谢谢你！ 2014-06-10 10:18:58
Matlab里不知道有没有加和，但是可以用for语句搞定吧。
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Hardtosay.
2楼2014-06-09 21:08:24
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阡陌蔓: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 谢谢了，我马上去试试 2014-06-10 10:19:58
1stOpt可以很容易实现的。
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3楼2014-06-10 08:53:40
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阡陌蔓

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2014-06-10 11:53:40
1stOpt可以很容易实现的。

专家，试了试，不行啊，加和公式中n=a+1，如果a也是a设置为常数，会很简单，但是a是要拟合的参数，就没有反应了，您能不能帮忙看看能不能拟合出来，万谢！！！数据如下：
Data;
0.56509 0
2.30222 0.444696164
4.03935 0.841178994
5.96484 1.135857962
8.07869 1.532340792
10.98786 1.923468197
15.21557 2.368164361
20.21766 2.909308963
32.16827 4.195191377
39.68188 5.127456128
49.89535 6.365125209
60.10883 8.138568953
70.32231 10.50674057
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4楼2014-07-30 11:10:39
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阡陌蔓

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2014-06-10 11:53:40
1stOpt可以很容易实现的。

我编的程序给您一下
Title "desorption";
//Parameters;
//Variables;
//Function;
Parameters Cus,Ku,Kr,a,Kf,So;
Variables x,y;
Function y=Cus*Ku*(1+Kr)*sum(i=1:a+1)(x^i)/(Ku*(1+Kr)*sum(i=1:a+1)(x^i)+sum(i=1:a+1)(x^(i-a)))+So*Kf*x/(1+Kf*x);
Data;
0.56509 0
2.30222 0.444696164
4.03935 0.841178994
5.96484 1.135857962
8.07869 1.532340792
10.98786 1.923468197
15.21557 2.368164361
20.21766 2.909308963
32.16827 4.195191377
39.68188 5.127456128
49.89535 6.365125209
60.10883 8.138568953
70.32231 10.50674057
80.13813 13.46427738
90.16325 16.22356915
94.60025 17.01117213
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5楼2014-07-30 11:14:17
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
求和的上限值a必须提前给定，不能当作未知参数来求，下面a取5：
CODE:
Constant a=5;
Parameters Cus,Ku,Kr,Kf,So;
Variables x,y;
Function y=Cus*Ku*(1+Kr)*sum(i=1:a+1)(x^i)/(Ku*(1+Kr)*sum(i=1:a+1)(x^i)+sum(i=1:a+1)(x^(i-a)))+So*Kf*x/(1+Kf*x);
Data;
0.56509 0
2.30222 0.444696164
4.03935 0.841178994
.....

均方差(RMSE):0.0915617605029802
残差平方和(SSE):0.134136895782482
相关系数(R): 0.99986213856722
相关系数之平方(R^2): 0.999724296140215
确定系数(DC): 0.99972403544034
卡方系数(Chi-Square): 0.129476893386957
F统计(F-Statistic): 9965.04769812123

参数        最佳估算
----------        -------------
cus        16.3786033867038
ku        6.28801189203534E-11
kr        2.43406357183811
kf        0.0190141249153996
so        10.8596427459435

模型公式似乎有些问题，kr、kf不唯一。
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阡陌蔓
6楼2014-07-30 11:44:02
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阡陌蔓

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by dingd at 2014-07-30 14:44:02
求和的上限值a必须提前给定，不能当作未知参数来求，下面a取5：

Constant a=5;
Parameters Cus,Ku,Kr,Kf,So;
Variables x,y;
Function y=Cus*Ku*(1+Kr)*sum(i=1:a+1)(x^i)/(Ku*(1+Kr)*sum(i=1:a+1)(x^i)+sum( ...

文献中a是拟合得到的，是1-50以内的整数，这个数据情况下，a=5得到的结果确实是很好，但是汇报结果的时候不太好讲，您知道其他软件有没有能够直接拟合得到a的可能呢？太谢谢您了！
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厚重的品德，优雅的生活，唯美的爱情，一生追逐！
7楼2014-07-30 15:24:48
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
1stOpt中可以用编程模式解决：
CODE:
IntParameter a=[1,50];
Parameters Cus,Ku,Kr,Kf,So;
Variables x,y;
StartProgram [Pascal];
Procedure MainModel;
var i, j, p: integer;
    temd, temd1, temd2, temd3: double;
Begin
    p := Round(a);
    for j := 0 to DataLength - 1 do begin
        temd1 := Cus*Ku*(1+Kr);
        temd2 := 0;
        for i := 1 to p + 1 do
            temd2 := temd2 + power(x[j],i);
        temd3 := 0;
        for i := 1 to p + 1 do
            temd3 := temd3 + power(x[j],i-p);
        y[j] := temd1*temd2/(Ku*(1+Kr)*temd2+temd3)+So*Kf*x[j]/(1+Kf*x[j]);
    end;
End;
EndProgram;
Data;
0.56509 0
2.30222 0.444696164
4.03935 0.841178994
5.96484 1.135857962
8.07869 1.532340792
10.98786 1.923468197
15.21557 2.368164361
20.21766 2.909308963
32.16827 4.195191377
39.68188 5.127456128
49.89535 6.365125209
60.10883 8.138568953
70.32231 10.50674057
80.13813 13.46427738
90.16325 16.22356915
94.60025 17.01117213

均方差(RMSE):0.0899360941837767
残差平方和(SSE):0.129416016592531
相关系数(R): 0.999867531678129
相关系数之平方(R^2): 0.999735080904114
确定系数(DC): 0.999733747871355
F统计(F-Statistic): 7511.67703402399

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a        6
cus        13.1513547095191
ku        2.11095487607347E-11
kr        -0.838133102323683
kf        0.0145564450869604
so        13.3860610418465
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阡陌蔓 阡陌蔓
8楼2014-07-30 23:21:13
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阡陌蔓

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
8楼: Originally posted by dingd at 2014-07-31 02:21:13
1stOpt中可以用编程模式解决：

IntParameter a=;
Parameters Cus,Ku,Kr,Kf,So;
Variables x,y;
StartProgram ;
Procedure MainModel;
var i, j, p: integer;
    temd, temd1, temd2, temd3: double;
Beg ...

大师，非常感谢您前面帮忙拟合公式，能不能麻烦您再帮我拟合几组数据啊？数据、公式还有文献上拟合的参数，我放在附件中了，公式还是一样的，但是，还有一个比较重要的问题是，所有拟合的参数都需要是正值，您能不能帮我看看，非常感谢！

PS：我是中国矿业大学，贺琼琼，您要是有机会到徐州，我当面感谢您！
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  • 附件 1 : Data_for_D.D.DO_fitting.xlsx
    • 2015-08-13 12:25:33, 103.84 K
厚重的品德，优雅的生活，唯美的爱情，一生追逐！
9楼2015-08-13 12:25:37
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阡陌蔓

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
8楼: Originally posted by dingd at 2014-07-31 02:21:13
1stOpt中可以用编程模式解决：

IntParameter a=;
Parameters Cus,Ku,Kr,Kf,So;
Variables x,y;
StartProgram ;
Procedure MainModel;
var i, j, p: integer;
    temd, temd1, temd2, temd3: double;
Beg ...

大师，是不是最近比较忙啊？求助
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厚重的品德，优雅的生活，唯美的爱情，一生追逐！
10楼2015-08-18 22:06:49
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