应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 球面上均匀生成n个点及坐标
91/1返回列表
查看: 3713  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

朝天阙520

金虫 (正式写手)

[求助] 球面上均匀生成n个点及坐标 已有1人参与

图中是生成方法，不明白其中原理，这种方法叫什么啊？

球面上均匀生成n个点及坐标
其中一种n维空间中在超球面上生成均匀分布的点.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
自古悟中成大师，于无声处听惊雷
1楼 2014-06-09 16:39:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
http://en.wikipedia.org/wiki/Hypersphere
你这里列出的Lambda_i是球面上一个点的m个分量而已, 不是n个点.

参考图片中的坐标分量, 取 r=1 (半径), 因此坐标必须满足
x1^2+x2^2+...+xm^2=1 (=r^2).

你原来的问题: 均匀生成n个点及坐标,
大致是先均匀生成角度phi_i, 然后根据公式给出坐标.
球面上均匀生成n个点及坐标-1
Spherical Coordinates.png
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2014-06-10 01:23:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

朝天阙520

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-06-10 01:23:05
http://en.wikipedia.org/wiki/Hypersphere
你这里列出的Lambda_i是球面上一个点的m个分量而已, 不是n个点.

参考图片中的坐标分量, 取 r=1 (半径), 因此坐标必须满足
x1^2+x2^2+...+xm^2=1 (=r^2).

你原来 ...

好的，我明白了，太感谢了，不过如何才能生成均匀角度phi_i啊？
赞一下 回复此楼
自古悟中成大师，于无声处听惊雷
3楼2014-06-10 08:09:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

朝天阙520

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-06-10 01:23:05
http://en.wikipedia.org/wiki/Hypersphere
你这里列出的Lambda_i是球面上一个点的m个分量而已, 不是n个点.

参考图片中的坐标分量, 取 r=1 (半径), 因此坐标必须满足
x1^2+x2^2+...+xm^2=1 (=r^2).

你原来 ...

比如在球面公式里，我是不是只需要使∅1、∅2、。。。∅n-1间隔n等分，然后第一间隔的代入球面公式算出一个点，第二间隔的算出第二点，。。。。是这样吗，这些点是均匀分布的吗?
赞一下 回复此楼
自古悟中成大师，于无声处听惊雷
4楼2014-06-10 08:44:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 朝天阙520 at 2014-06-10 08:44:57
比如在球面公式里，我是不是只需要使∅1、∅2、。。。∅n-1间隔n等分，然后第一间隔的代入球面公式算出一个点，第二间隔的算出第二点，。。。。是这样吗，这些点是均匀分布的吗?...

好像不是的。

这些 phi_k 是互相独立的，代表不同方向(x-轴，y-轴，z-轴 等等）。因此你可以把phi_1分成n_1份，phi_2分成n_2份，。。。， 最后你将得到
n_1 * n_2*...*n_m个点， 它们在S^{m-1} 球面上均匀分布。

你可以从简单的S^1, S^2 操作开始试试，然后推广到高维
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
5楼2014-06-10 09:18:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

朝天阙520

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by hank612 at 2014-06-10 09:18:45
好像不是的。

这些 phi_k 是互相独立的，代表不同方向(x-轴，y-轴，z-轴 等等）。因此你可以把phi_1分成n_1份，phi_2分成n_2份，。。。， 最后你将得到
n_1 * n_2*...*n_m个点， 它们在S^{m-1} 球面上均匀分布 ...

应该是你说的这样，你看下面程序可不可以实现你说的？
球面上均匀生成n个点及坐标-2
2维情况.jpg


球面上均匀生成n个点及坐标-3
高维情况.jpg
赞一下 回复此楼
自古悟中成大师，于无声处听惊雷
6楼2014-06-10 09:31:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 朝天阙520 at 2014-06-10 09:31:19
应该是你说的这样，你看下面程序可不可以实现你说的？

2维情况.jpg

高维情况.jpg
...

我对编程不熟, 建议你去请教任意一个下列大神:
feixiaolin,  dingd,  peterflyer,  月只蓝

你还可以跑几个m比较小的例子,看看结果如何.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
7楼2014-06-11 05:40:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

朝天阙520

金虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by hank612 at 2014-06-11 05:40:11
我对编程不熟, 建议你去请教任意一个下列大神:
feixiaolin,  dingd,  peterflyer,  月只蓝

你还可以跑几个m比较小的例子,看看结果如何....

好的，非常感谢
回复此楼
自古悟中成大师，于无声处听惊雷
8楼2014-06-11 15:34:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hyw277800

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 朝天阙520 at 2014-06-10 09:31:19
应该是你说的这样，你看下面程序可不可以实现你说的？

2维情况.jpg

高维情况.jpg
...

请问这篇文献是什么呀？
赞一下 回复此楼
9楼2018-03-21 21:50:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 朝天阙520 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[文学芳草园] 梦想 +4 myrtle 2026-08-26 4/200 2026-08-31 08:43 by 逸域隐帆
[基金申请] 中青基了要发朋友圈吗？ +6 349506619 2026-08-28 6/300 2026-08-31 08:43 by kingkocxr
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的？ +17 爱看书的可乐 2026-08-26 19/950 2026-08-31 08:28 by xiangy672
[基金申请] 面上意见出来了 +10 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 19/950 2026-08-31 08:01 by blueearth171
[基金申请] 为什么到现在没收到通知？ +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 9/450 2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +5 叶九微 2026-08-26 5/250 2026-08-27 10:35 by l_zh2008
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 国际合作可查了，中了面上 (EPI+1)(金币+50) +18 Ldrop2023 2026-08-26 18/900 2026-08-26 11:15 by cmrandy
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 国合现在查不到了吗？ +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭