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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助：矩阵函数的泰勒展开
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528oo

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求助：矩阵函数的泰勒展开已有4人参与

假如x为标量，或者向量情况下，f（x）的泰勒展开形式是知道的，但如果x是个矩阵（比如：5行5列），那么它的泰勒展开应该是怎样的？欢迎高手解答。
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1楼2014-05-22 21:28:49
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
5楼: Originally posted by cfxcfxcfx at 2015-04-08 23:49:15
请问是否有相关证明步骤可以分享的吗？或者有类似书籍中已有此结论的...

找一本讲述矩阵函数的书籍，如霍恩、约翰逊著的《矩阵理论与应用》和《矩阵分析及其应用》(理工类硕士研究生21世纪高等学校数学系列）
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6楼2015-04-09 00:18:24
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
根据哈密尔顿原理可以证明，矩阵函数的泰勒展开式与函数的泰勒展开式的形式是一样的。
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2楼2014-05-22 22:20:21
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1600682813

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
雅克比矩阵，参考Lyapunov 第二定律的证明。
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哈哈
3楼2014-05-24 12:12:28
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528oo

铜虫 (初入文坛)
请问楼上两位高手，有没有具体的文献或者教材或者任意资料可以具体参考一下，最好有例题形式的。
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4楼2014-05-24 18:34:25
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