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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 单位阶跃函数的线性化问题
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sin6113140

新虫 (初入文坛)

[求助] 单位阶跃函数的线性化问题 已有1人参与

各位前辈你们好，小弟有一个困扰很久的问题求助各位大神：
当X>0时，y=1;（没有0点）
当X<=0时，y=0;

在matlab里面编程有对应的判断语句或者if语句，
但是小弟想用多项式的方式表示出来，这样在迭代运算中会消耗少的时间，
精确度不要求很高。

考虑尝试泰勒展开或者傅里叶变换，但是目前都没有成功。

烦请各位大神帮忙，谢谢
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1楼 2013-09-06 03:49:44
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
@sin6113140
好办。
Unit(x)=[1+sgn(x)]/2=[1+x/abs(x)]/2    x>0,
Unit(x)=0, else
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2楼2013-09-06 09:04:01
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sin6113140

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-09-06 09:04:01
sin6113140
好办。
Unit(x)=/2=/2    x>0,
Unit(x)=0, else

当x=0时，我想要求返回值为0，
但是这里返回值是空啊，NaN
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3楼2013-09-06 22:50:47
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by sin6113140 at 2013-09-06 22:50:47
当x=0时，我想要求返回值为0，
但是这里返回值是空啊，NaN...

增加定义  if(x=0)
                   Unit(x)=0；
          else
             Unit(x)=[1+x/abs(x)]/2;
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4楼2013-09-07 07:38:54
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sin6113140

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-09-07 07:38:54
增加定义  if(x=0)
                   Unit(x)=0；
          else
             Unit(x)=/2;...

如果在CPLEX这个是否被定义为线性方程？
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5楼2013-09-10 02:46:49
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
5楼: Originally posted by sin6113140 at 2013-09-10 02:46:49
如果在CPLEX这个是否被定义为线性方程？...

这个是Unit(x)的原始定义。
没有过CPLEX.
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6楼2013-09-10 06:56:02
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Jacy_Won

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

若x, y为0-1变量，则单位阶跃函数可以线性化为:
y>=x
y<=M*x
其中M为一个足够大的正数
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7楼2017-08-30 20:17:01
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