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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 关于微分方程的
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笨小孩aq

新虫 (小有名气)

[求助] 关于微分方程的 已有4人参与

求下列方程的解析解，求指导，谢谢！

关于微分方程的
`5QLZ3}6R44J]0CB{5__[IM.jpg
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博观而约取，厚积而薄发。
1楼 2014-05-08 11:11:02
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笨小孩aq

新虫 (小有名气)
引用回帖:
17楼: Originally posted by peterflyer at 2014-05-08 21:54:26
其实分离变量法和拉氏变换法是想通的。我们查一般的拉氏变换表格就可查到e^/p的反变换为erfc{a/};而上面的U的表达式中若将1/{e^-e^}进行如下处理后再按泰勒展开式展开，就可变换为e^/p的形式：
1/{e^-e^}=e^*1/{1 ...

谢谢，我知道怎么逆变换了
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博观而约取，厚积而薄发。
18楼2014-05-09 14:35:31
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
该方程为偏微分方程，用分离变量法解决：
设                    
把（1）式带入方程，可得：
   令          上式可化为：
原偏微分方程可化为：
只有当时，（2）、（3）式才有非零解，即：
      
把边界条件带入（4）式，可得：
              
式的通解为：
                 
所以：
               
把初始条件带入（6）式，可得：
                     
把（5）、（7）联立，即可解得。
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
2楼2014-05-08 11:59:44
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

不好意思，不知为什，WPS的公式粘贴不上
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
3楼2014-05-08 12:02:19
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笨小孩aq

新虫 (小有名气)
那这个题中边界条件不为零，是不是就没有解啊？回帖可以发图片吗？WPS的公式粘贴不上
，可以截屏发图片试试，谢谢你！
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博观而约取，厚积而薄发。
4楼2014-05-08 12:26:51
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