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settle

铜虫 (小有名气)

[求助] 能否解出这个微分方程,并展开成傅里叶级数的形式 已有2人参与

很着急,在线等!

能否解出这个微分方程,并展开成傅里叶级数的形式
22.jpg
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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令 x(n) = a(n)*cos(n*omiga*t + theta(n)),
代入,求解三角函数方程;
最后 x(t)=Sum[x(n)]
2楼2014-05-03 10:41:11
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settle

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-05-03 10:41:11
令 x(n) = a(n)*cos(n*omiga*t + theta(n)),
代入,求解三角函数方程;
最后 x(t)=Sum

谢谢您的解答,能详细点吗
3楼2014-05-03 10:54:55
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by settle at 2014-05-03 10:54:55
谢谢您的解答,能详细点吗...

也就是求傅里叶级数的通项表达式
4楼2014-05-03 11:55:22
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
昨天的帖子不是已经说明了嘛,最后的解的形式为:
t=±Integral{dx/SQRT{α*e^[-2*B*x/A]-C*x/B+D/B+A*C/B^2}}+β
其中,α、β为积分常数。
这是一个隐函数且等号右边还不可积。
5楼2014-05-03 14:20:15
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

试了一下,不会
能否解出这个微分方程,并展开成傅里叶级数的形式-1
Emuch012.png

We_must_know. We_will_know.
6楼2014-05-04 13:49:13
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

这是个非线性ODE,没法求出解析解的。
PreferenceforMathematics
7楼2014-11-06 02:58:19
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

引用回帖:
7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-06 02:58:19
这是个非线性ODE,没法求出解析解的。

他已经在线等了半年了 :)
8楼2014-11-15 17:25:46
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-15 17:25:46
他已经在线等了半年了 :)...

那他还在等回复么,楼上不是有解答了么?
PreferenceforMathematics
9楼2014-11-15 17:43:10
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shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

一般这种方程都要有边界条件,否则得到的也意义不大。
10楼2014-11-15 22:27:42
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