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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 能否解出这个微分方程，并展开成傅里叶级数的形式
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settle

铜虫 (小有名气)

[求助] 能否解出这个微分方程，并展开成傅里叶级数的形式 已有2人参与

很着急，在线等！

能否解出这个微分方程，并展开成傅里叶级数的形式
22.jpg
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1楼 2014-05-03 08:53:11
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
令 x(n) = a(n)*cos(n*omiga*t + theta(n))，
代入，求解三角函数方程；
最后 x(t)=Sum[x(n)]
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2楼2014-05-03 10:41:11
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settle

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-05-03 10:41:11
令 x(n) = a(n)*cos(n*omiga*t + theta(n))，
代入，求解三角函数方程；
最后 x(t)=Sum

谢谢您的解答，能详细点吗
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3楼2014-05-03 10:54:55
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by settle at 2014-05-03 10:54:55
谢谢您的解答，能详细点吗...

也就是求傅里叶级数的通项表达式
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4楼2014-05-03 11:55:22
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
昨天的帖子不是已经说明了嘛，最后的解的形式为：
t=±Integral{dx/SQRT{α*e^[-2*B*x/A]-C*x/B+D/B+A*C/B^2}}+β
其中，α、β为积分常数。
这是一个隐函数且等号右边还不可积。
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5楼2014-05-03 14:20:15
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
试了一下，不会
能否解出这个微分方程，并展开成傅里叶级数的形式-1
Emuch012.png
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We_must_know. We_will_know.
6楼2014-05-04 13:49:13
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
这是个非线性ODE，没法求出解析解的。
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PreferenceforMathematics
7楼2014-11-06 02:58:19
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-06 02:58:19
这是个非线性ODE，没法求出解析解的。

他已经在线等了半年了 ：）
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8楼2014-11-15 17:25:46
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-15 17:25:46
他已经在线等了半年了 ：）...

那他还在等回复么，楼上不是有解答了么？
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PreferenceforMathematics
9楼2014-11-15 17:43:10
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shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

一般这种方程都要有边界条件，否则得到的也意义不大。
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10楼2014-11-15 22:27:42
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