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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 关于原点距的问题
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azasa8

新虫 (初入文坛)

[交流] 关于原点距的问题 已有2人参与

最近在看一篇paper， 有个问题一直没搞懂，求大牛帮忙~
题目 如下：

已经U=（u1，u2, u3,...,us)' ; W=(w1, w2, w3,...,ws)' 都是随机变量。如果E(wi)=0; E(wi*wj*wk)=0; i j k=1,2,3,4,...s;即 一阶原点矩和三阶原点矩为0，
且如果 E（ui*uj/W')是关于(w1, w2, w3,...,ws)的一个线性表达， 即 E（ui*uj/W')=ａ+ ∑b*wi。
请问怎么推导出 Cov( ui*uj, wi*wj)=0

求大牛帮助啊！！
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没有什么
1楼 2014-05-01 20:59:38
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
E（ui*uj/W')  中“/”表示条件还是表示除法？
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2楼2014-05-01 23:09:52
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jabile

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
E(ui*uj*wi*wj)=E(E(ui*uj*wi*wj|W'))=E(wi*wjE(ui*uj|W'))
=aE(wi*wj)
E(ui*uj)=E(E(ui*uj|W'))=a
cov(ui*uj,wi*wj)=E(ui*uj*wi*wj)-E(ui*uj)E(wi*wj)=0
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3楼2014-05-03 08:56:03
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jabile

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-05-01 23:09:52
E（ui*uj/W')  中“/”表示条件还是表示除法？

应该是条件，
这是个条件期望的问题，而不是原点矩的问题
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4楼2014-05-03 08:57:31
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azasa8

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-05-01 23:09:52
E（ui*uj/W')  中“/”表示条件还是表示除法？

条件，解出来了，郁闷很简单，我竟然想了半天
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没有什么
5楼2014-05-08 18:50:08
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