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cangtian001

新虫 (初入文坛)

[求助] 两个切比雪夫不等式相减解算不等式系数

Hi,请教一个切比雪夫多项式相减问题,如下公式:



式中:g(x1, x2)为已知值,x1, x2为两个不同的自变量,已知f1(x1)与f2(x2)均为连续的、非线性的,求f1(x1)与f2(x2)的表达式。

我的想法是将f1(x1)与f2(x2)分别用切比雪夫多项式表示,然后计算两个切比雪夫多项式的系数。不知道这样是否合理?是否有相关的文献或者书籍介绍过类似的问题?

非常感谢~~
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想毕业。。。。了
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cangtian001

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-25 08:49:52
可能会加速收敛或延滞收敛,其它没影响。...

非常感谢版主的热情回答。我模拟了一组数据,如果不加入误差的话,是能够较好的解算出来,但是加入随机误差,结果就有较大的偏差了。

在仿真实验中,g(x1,x2)是由f1(x1)+e1减去f2(x2)+e2计算得到,式中e1和e2是随机误差(随机数据,不是正态分布),且e1和e2的值较小。这种情况下,估计切比雪夫多项式f1(x1)和f2(x2)的系数时,就会有较大的偏差。版主像这种情况有什么比较好的解算方法吗?

真心的感谢你的回复。
想毕业。。。。了
9楼2014-04-26 21:47:52
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cangtian001

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-24 21:03:14
合理

谢谢斑竹的及时回复,不过能否说的详细一点。我的想法是:用最小二乘计算两个多项式的系数,也没见到别人有这么处理的,斑竹是否有什么参考的论文或者书之类的?
想毕业。。。。了
3楼2014-04-24 21:14:50
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by cangtian001 at 2014-04-24 21:14:50
谢谢斑竹的及时回复,不过能否说的详细一点。我的想法是:用最小二乘计算两个多项式的系数,也没见到别人有这么处理的,斑竹是否有什么参考的论文或者书之类的?...

没问题,【同一定义域】级数的加减运算就是这么处理的。
4楼2014-04-24 21:19:08
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cangtian001

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-24 21:19:08
没问题,【同一定义域】级数的加减运算就是这么处理的。...

版主你好!我看了一下高数的书,没有找到类似的级数加减,不好意思,麻烦你给写个式子吧,我这方面确实不太懂。谢谢了
想毕业。。。。了
5楼2014-04-24 22:16:11
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