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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 组合数学相关问题
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UANENG2008

新虫 (小有名气)

[求助] 组合数学相关问题

问题描述：
    以上是四个等式，x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4是变量，a1,a2,a3...是已知量；等式的左端项依次是x1,x2,x3,x4，等式右端是x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4组成的多项式，最高次是2次，a1,a2,a3..是各项的系数，即
x1=f1(x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4); x2=f2(x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4); x3=f3(x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4);
x4=f4(x5,x6,x7,x8,y1,y2,y3,y4);
现在要级数反变换，得到x5=g1(x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4); x6=g2(x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4);x7=g3(x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4);
x8=g4(x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4);把g1、g2、g3、g4的表达式得到；
我初步理解为，这应该是组合数学里常系数线性齐次递推关系的求解，不知道对不对，该怎么求解？

组合数学相关问题
12.jpg
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1楼 2014-04-18 20:55:44
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
线性化，ARMA模型？
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2楼2014-04-20 17:23:38
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UANENG2008

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-20 17:23:38
线性化，ARMA模型？

谢谢参与！
但好像不是ARMA模型，这好像和微分方程里的一个什么定理有关
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3楼2014-04-21 08:59:19
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★
feixiaolin: 金币+2, 五一节 2014-05-02 07:52:01
引用回帖:
3楼: Originally posted by UANENG2008 at 2014-04-21 08:59:19
谢谢参与！
但好像不是ARMA模型，这好像和微分方程里的一个什么定理有关...

我不清楚你想要的是什么, 可以请楼主参考一下:

Lagrange inversion formula, 偏向理论.

Groebner Basis, 只需设定 x5, .., x8的优先级高于其他变量. 暴力求解. (或无解) 一目了然.
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We_must_know. We_will_know.
4楼2014-05-02 07:07:55
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UANENG2008

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2014-05-02 07:07:55
我不清楚你想要的是什么, 可以请楼主参考一下:

Lagrange inversion formula, 偏向理论.

Groebner Basis, 只需设定 x5, .., x8的优先级高于其他变量. 暴力求解. (或无解) 一目了然....

这个不太懂，不过后来我觉得是隐函数定理方面的东西，找了个文献
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5楼2014-05-03 16:18:52
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