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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 外行求问，两种群间作用的Lotka-Volterra参数如何确定？ 悬赏中~
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小幂狐

银虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by supervb at 2014-04-04 08:07:54
不是的，建议你直接下载几篇LV竞争捕食模型的论文或者找几本“生物数学丛书”系列里面的专著读读，X-Y曲线一般都是稳定的焦点或者极限环的形式，是平面曲线。
另外，手头有数据的话，可以直接用X=X(t)和Y=Y(t)画一 ...

可能是我没有表达清楚
像这种情况，手里有X，Y种群数量随着时间t变化的数据。

这是模型的方程与等倾线方程，我就是想通过数据来算得模型中的具体参数，然后好判断这两个种群的等倾线相交情况，观察其是否存在平衡点。
我想请问的就是怎么算得这里面的参数a b c 这些，就是要得到一个具体的数值，才能判断等倾线的相交情况。



PS：能否告知里面的箭头代表什么意思吗？谢谢~
外行求问，两种群间作用的Lotka-Volterra参数如何确定？ 悬赏中~
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外行求问，两种群间作用的Lotka-Volterra参数如何确定？ 悬赏中~-1
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外行求问，两种群间作用的Lotka-Volterra参数如何确定？ 悬赏中~-2
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11楼2014-04-04 21:16:42
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supervb

铁杆木虫 (文坛精英)
引用回帖:
11楼: Originally posted by 小幂狐 at 2014-04-04 21:16:42
可能是我没有表达清楚
像这种情况，手里有X，Y种群数量随着时间t变化的数据。

这是模型的方程与等倾线方程，我就是想通过数据来算得模型中的具体参数，然后好判断这两个种群的等倾线相交情况，观察其是否存在平 ...

最后一张图应该是同宿轨道图啊，第一张图看不大懂（应该只是局部曲线，没什么大用处），等倾线方程在这里明显没法用来确定参数，只能先通过动力学方程特性确定参数后，再研究等倾线相交问题。
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咱是做非线性随机动力学的哟
12楼2014-04-05 08:58:47
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小幂狐

银虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by supervb at 2014-04-05 08:58:47
最后一张图应该是同宿轨道图啊，第一张图看不大懂（应该只是局部曲线，没什么大用处），等倾线方程在这里明显没法用来确定参数，只能先通过动力学方程特性确定参数后，再研究等倾线相交问题。...

是的，第一张就是种群1的等倾线图，就是零F(x,y)=0嘛

你说通过实验数据是不能求出参数的，
我就是想请问，那通过什么方法可以求出这个参数，因为我看到的所有相关文献都基本没有运用到实际例子。
你说通过动力学方程特征确定参数？ 这个才是我不懂的，就是怎么知道两个种群相互作用的具体参数呢？
这没有参数，我怎么画图？ 怎么确定两等倾线相交的平衡点，以及判定它们是否平衡呢？


PS:请问能否私信给个QQ，能否单独请教下子，谢谢~
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13楼2014-04-05 10:47:26
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diatom7890

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 小幂狐 at 2014-04-03 10:14:42
嗯，我知道竞争肯定存在，就是说在低密度下互惠作用大于竞争作用，高密度竞争作用更明显。
LV模型不是也有互惠的情况么？
我想请问的就是，我手里有这些数据~ 我怎么算里面的那些相互影响的系数呢，求赐教~...

如果如下假设成立：存在一个阈值，低于此阈值物种互惠远远大于竞争，即竞争可以大致忽略不计，然后高于此阈值互惠关系可以忽略。那么你可以写两个方程组：

第一个方程组为互惠关系方程组，只需要将LV竞争模型中的相互关系由负值改为正值。
第二个方程组为竞争关系，也就是采用传统的LVmodel：
dN/(N*dt)=R+AN (这个是矩阵形式的，简单的展开式很容易查到)。

这样你相当于有四个方程，也可以视为四条曲线方程了-指数方程 （每个物种的动态为两条，由阈值处断开）。然后用你的数据对这四条曲线进行拟合（最小二乘法或者其他的似然估计都可以）。这样你就可以得到一系列的最终拟合参数（包括你的物种的内林增长率，环境容量，阈值处的物种密度，当然还有所谓的互惠系数和竞争系数）。

总之你就是写出四个曲线方程，然后通过最小二乘法来拟合这四个曲线方程的参数（或者也可以叫做系数吧）。
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垂死病中惊坐起 一只熊猫出墙来
14楼2014-04-06 00:03:32
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小幂狐

银虫 (小有名气)
引用回帖:
14楼: Originally posted by diatom7890 at 2014-04-06 00:03:32
如果如下假设成立：存在一个阈值，低于此阈值物种互惠远远大于竞争，即竞争可以大致忽略不计，然后高于此阈值互惠关系可以忽略。那么你可以写两个方程组：

第一个方程组为互惠关系方程组，只需要将LV竞争模型中 ...

非常感谢，我先试试，话说能够给个QQ吗？ 我能单独请教下么
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15楼2014-04-06 19:18:58
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diatom7890

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

qyang@tcd.ie
直接发邮件给我吧。

我自己的研究中涉及到过类似的东西：
我是只有一条曲线（bray-curtis distance）,在某个位置时间点之前曲线首先符合指数函数，然后到这个点后突然变为直线函数关系。所以我的问题相当于：我有一组数据，independent为时间，dependent为我的distance,我要通过对这组数据进行拟合来求得这条指数曲线和这条直线的参数（我要求得y=a1*e^b1x+c1中的a1,b1,c1.然后我还要求得直线y=a2x+b2中的a2和b2,当然还有这个未知的分割点t0）.当然对于这两条曲线你可以给定无穷的参数值，这时就可以通过最小二乘法等求得一个最佳的a,b,c,t的组合。

相关操作：先在R里面自定义一个函数，这个函数的值可以为总方差减去拟合模型所能解释的方差，然后用函数nlminb()来对你自己定义的这个函数进行最优化，这样就可以得到自定义函数的参数的估计值。
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垂死病中惊坐起 一只熊猫出墙来
16楼2014-04-07 03:23:23
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myway2014

新虫 (初入文坛)
楼主你的问题解决了吗？我也是相同问题求l-v模型的参数。。。
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17楼2014-04-24 16:53:06
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