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小幂狐

银虫 (小有名气)

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[求助] 外行求问，两种群间作用的Lotka-Volterra参数如何确定？悬赏中~ 已有3人参与

就是我做了2个微生物的共同培养生长曲线，这两种微生物是在低密度下互惠，高密度下竞争的。现在已知这个生长曲线，怎么求Lotka-Volterra模型中的那些a11，a12这类影响参数啊？外行不懂，诚心求教详细过程~
或者给我推荐论文或者课件~~~谢过了~

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1楼 2014-04-02 17:16:07

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diatom7890

木虫 (正式写手)

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引用回帖:

3楼: Originally posted by 小幂狐 at 2014-04-03 10:14:42
嗯，我知道竞争肯定存在，就是说在低密度下互惠作用大于竞争作用，高密度竞争作用更明显。
LV模型不是也有互惠的情况么？
我想请问的就是，我手里有这些数据~ 我怎么算里面的那些相互影响的系数呢，求赐教~...

如果如下假设成立：存在一个阈值，低于此阈值物种互惠远远大于竞争，即竞争可以大致忽略不计，然后高于此阈值互惠关系可以忽略。那么你可以写两个方程组：

第一个方程组为互惠关系方程组，只需要将LV竞争模型中的相互关系由负值改为正值。
第二个方程组为竞争关系，也就是采用传统的LVmodel：
dN/(N*dt)=R+AN (这个是矩阵形式的，简单的展开式很容易查到)。

这样你相当于有四个方程，也可以视为四条曲线方程了-指数方程（每个物种的动态为两条，由阈值处断开）。然后用你的数据对这四条曲线进行拟合（最小二乘法或者其他的似然估计都可以）。这样你就可以得到一系列的最终拟合参数（包括你的物种的内林增长率，环境容量，阈值处的物种密度，当然还有所谓的互惠系数和竞争系数）。

总之你就是写出四个曲线方程，然后通过最小二乘法来拟合这四个曲线方程的参数（或者也可以叫做系数吧）。