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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 证明二元函数的极限
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1楼 2014-04-01 20:21:30
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
（1）假设沿y=k*x逼近（0，0),K在此处可看作可取任意数值的参变量且k≠∞，则原极限问题变为:
Lim x-->0 {k*x^2/[sqrt(1+K^2)]}
=k/[sqrt(1+K^2)]*Lim x-->0 {x}≡0
（2）假设沿x=0逼近（0，0),则原极限=0
综上所述，无论以任何路径逼近原点，极限均为零，故极限为零。
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7楼2014-04-03 03:59:26
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
10楼: Originally posted by zz3476 at 2014-04-12 20:58:34
这种方法不行吧...

嗯，这种方法是不行。看来得用逼夹的方式证明最可靠。
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11楼2014-04-12 21:37:12
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