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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 正则量子化中共轭动量的推导
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Carmelo-G

银虫 (初入文坛)

[求助] 正则量子化中共轭动量的推导 已有1人参与

求大神推导第二个式子
正则量子化中共轭动量的推导
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1楼 2014-03-28 11:13:32
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walk1997

金虫 (著名写手)
这个不是正则动量吧  
直接代入应该就可以吧  
会偏导的话 就应该会算
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2楼2014-03-28 11:27:32
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Carmelo-G

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2014-03-28 11:27:32
这个不是正则动量吧  
直接代入应该就可以吧  
会偏导的话 就应该会算

这里貌似涉及泛函导数，数学弱爆，系数4怎么出来的，求详细指点
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3楼2014-03-28 12:10:14
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443708933

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Carmelo-G: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-03-28 12:54:22
华丽的飘过: 金币+5, 3q 2014-03-28 13:02:54
F^uv F_uv=(d^uA^v-d^vA^u)(d_uA_v-d_vA_u)
              =d^uA^vd_uA_v-d^uA^vd_vA_u-d^vA^ud_uA_v+d^vA^ud_vA_u
以第一个为例
          d（d^uA^vd_uA_v)/d(d_vA_u)
              =d_uA_v d（d^uA^v)/d(d_vA_u)+ d_uA_v d（d^uA^v)/d(d_vA_u)
              =d_uA_v d（g^uv g^uv d_vA_u)/d(d_vA_u)+ d_uA_v d（g^uv g^uv d_vA_u)/d(d_vA_u)
              =2g^uv g^uvd_uA_v d
其余三个依次展开就可以了
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4楼2014-03-28 12:51:34
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小书园

至尊木虫 (著名写手)
泛函求导跟普通求导没太大区别，别被吓住了。
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星星之火，可以燎原。
5楼2014-03-30 19:25:04
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