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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 球体有最小的表面积与体积比？
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fatpig8832

铁杆木虫 (著名写手)

[交流] 球体有最小的表面积与体积比？ 已有2人参与

请问：
相同表面积时，球体有最大的体积；
相同体积时，球体有最小的表面积。

这个问题有文献证明过吗？还是说只是经验证明？
谢谢！
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1楼 2014-03-26 14:14:38
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fatpig8832

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by 家有布衣 at 2014-03-27 12:30:43
再问下，圆球体表面积公式不就一个变量吗，表面积确定了，球体不都定了...

可能我主贴中的省略表达不是很精确...

“相同表面积时，球体有最大的体积”其实指的是

“在所有具有相同表面积的立体中（球体，长方体，正方体，不规则立方体等等），球体的体积是最大的...”
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13楼2014-03-27 13:46:24
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
可以严格证明的，可以参考等周问题
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2楼2014-03-26 16:12:44
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fatpig8832

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by liuqh at 2014-03-26 16:12:44
可以严格证明的，可以参考等周问题

我想也有，但网上就是搜不到...看了n个论坛，没人提过哪篇文章有证明，基本都像你这样回答“应该可以证明的”...
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3楼2014-03-26 16:35:29
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by fatpig8832 at 2014-03-26 16:35:29
我想也有，但网上就是搜不到...看了n个论坛，没人提过哪篇文章有证明，基本都像你这样回答“应该可以证明的”......

但我猜想你一定没搜过等周问题，如果不要太严格的证明的话，在初等的范围内就可以解决了
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4楼2014-03-26 16:40:08
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