| 查看: 4536 | 回复: 4 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
ghw_nit铁杆木虫 (正式写手)
|
[求助]
矩阵特征向量的计算复杂度问题 已有2人参与
|
|
|
我现在想要分析计算复杂度的问题，主要是特征值与特征向量的求解问题， 我要做的计算是原来是141*141的矩阵特征值与特征向量的求解问题，我变换了以后变成了2*2的矩阵特征值与特征向量的求解问题，我想要说明矩阵维数减少了这么多，怎么说明计算的复杂度降低了多少呢？ 我用的函数是matlab中的eig函数，我不清楚eig函数到底是用什么方法求解特征值与特征向量的问题。 我看了一下矩阵的特征值与特征向量的求解有好多种方法，好像复杂度还不一样，怎么说明呢？请大家给指点一下，谢谢 |
回复此楼» 猜你喜欢
281求调剂（0805）
已经有8人回复
-
环境领域全国重点实验室招收博士1-2名
已经有3人回复
-
材料专硕306英一数二
已经有10人回复
-
301求调剂
已经有6人回复
-
一志愿天津大学化学工艺专业（081702）315分求调剂
已经有7人回复
-
302求调剂
已经有6人回复
-
26博士申请
已经有3人回复
-
268求调剂
已经有3人回复
-
311求调剂
已经有10人回复
-
被我言中：新模板不强调格式了，假专家开始管格式了
已经有4人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 协方差矩阵的逆矩阵的意义
已经有8人回复
- 关于四阶单位矩阵（fourth-rank identity tensor）
已经有5人回复
- 矩阵求特征值和特征向量用arpack和lapack哪个好些？
已经有11人回复
- 请问同阶矩阵求逆和求平方根的计算复杂度哪个高，分别是多少？谢谢
已经有10人回复
- 请教，已知实矩阵特征值，求其对应的特征向量？用什么方法？
已经有12人回复
- 【讨论】PCA的协方差矩阵每一个特征值对应的单位特征向量是否唯一?
已经有4人回复
- 【求助】方阵特征值问题有没有计算量下限？
已经有4人回复
mathstudy
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 2
- 应助: 161 (高中生)
- 金币: 4320.1
- 散金: 38
- 红花: 16
- 帖子: 446
- 在线: 141.1小时
- 虫号: 2515489
- 注册: 2013-06-20
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
4楼2014-03-08 18:57:14
mathstudy
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 2
- 应助: 161 (高中生)
- 金币: 4320.1
- 散金: 38
- 红花: 16
- 帖子: 446
- 在线: 141.1小时
- 虫号: 2515489
- 注册: 2013-06-20
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ghw_nit: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢 2014-03-08 16:22:01
感谢参与，应助指数 +1
ghw_nit: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢 2014-03-08 16:22:01
|
1.维基百科中关于各种求解矩阵特征值和向量的方法有注解http://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalue_algorithm 2. Matlab中可以指定算法的 http://www.mathworks.com.au/help/matlab/ref/eig.html （lambda = eig(A,B,algorithm) specifies the generalized eigenvalue algorithm as one of two strings: 'qz', which uses the QZ algorithm, or 'chol', which uses the Cholesky factorization of B） |
2楼2014-03-08 15:39:00
ghw_nit
铁杆木虫 (正式写手)
- 应助: 14 (小学生)
- 金币: 7901.9
- 散金: 147
- 红花: 6
- 帖子: 653
- 在线: 175.8小时
- 虫号: 774851
- 注册: 2009-05-20
- 性别: GG
- 专业: 控制理论与方法
3楼2014-03-08 16:21:49
suntree4152
铁虫 (正式写手)
- 应助: 31 (小学生)
- 金币: 1861.3
- 红花: 11
- 帖子: 378
- 在线: 150.9小时
- 虫号: 3100182
- 注册: 2014-03-30
- 专业: 信号理论与信号处理
【答案】应助回帖
| 以A为实对称矩阵为例，将A对角化分两步 1. B=H1H2...HnAH1'H2'...Hn'，在这一步H1,..., Hn为正交矩阵，由Householder reflection变换给出， B为tri-diagonal矩阵（即只有对角线，和两条次对角线的元素为非0，其余元素为0）。2. D=h1h2...hnBh1'h2'...hn', 其中h1, ..., hn为正交矩阵， 由qr变换或者Jacobian变换给出，D为对角矩阵。具体请见www.mathworks.com/moler里面有一篇关于数值算法的一本书。总的来说，eig的时间复杂度对于一个nxn矩阵来说为O(n^3) |
5楼2015-01-07 20:00:26
