应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助：关于机械波的叠加公式推导
121/2返回列表12下一页
查看: 9400  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

zhugongyu

木虫 (正式写手)

[求助] 求助：关于机械波的叠加公式推导 已有2人参与

两个满足干涉的机械波动方程分别为
求助：关于机械波的叠加公式推导
1.jpg
那么这两个波的叠加方程是
求助：关于机械波的叠加公式推导-1
2.jpg
那么有
求助：关于机械波的叠加公式推导-2
3.jpg
我想知道A是怎么推导过来的，是积化和差一类的吧，需要具体数学步骤。。。。。。谢谢了

[ Last edited by zhugongyu on 2014-2-18 at 12:41 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
你们装正经吧，我装不正经去。
1楼 2014-02-18 12:29:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhugongyu: 金币+20, ★★★很有帮助, 虚数证明的啊，很简洁。。。。 2014-02-18 14:44:47
见图
求助：关于机械波的叠加公式推导-3
Emuch3a.png
赞一下(4人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
5楼2014-02-18 14:15:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

桔子糖

银虫 (初入文坛)
嘎嘎 我想说 我不会
赞一下 回复此楼
我看到那些岁月如何奔驰，挨过了冬季，便迎来了春天。
2楼2014-02-18 13:14:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
先展开
y1=m1*cos(wt)+m2*sin(wt)
y2=n1*cos(wt)+n2*sin(wt)
再合并
y1+y2=(m1+n1)*cos(wt)+(m2+n2)*sin(wt)
         =c1*cos(wt)+c2*sin(wt)
         =sqrt(c1^2+c2^2)*cos(wt-arctan(c2/c1))
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zhugongyu
3楼2014-02-18 13:15:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhugongyu

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 桔子糖 at 2014-02-18 13:14:20
嘎嘎 我想说 我不会

爱妃不会没问题，让申公豹来回答
赞一下 回复此楼
你们装正经吧，我装不正经去。
4楼2014-02-18 14:11:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhugongyu

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-18 13:15:17
先展开
y1=m1*cos(wt)+m2*sin(wt)
y2=n1*cos(wt)+n2*sin(wt)
再合并
y1+y2=(m1+n1)*cos(wt)+(m2+n2)*sin(wt)
         =c1*cos(wt)+c2*sin(wt)
         =sqrt(c1^2+c2^2)*cos(wt-arctan(c2/c1))

貌似思路是对的，符号虽然不明确，但是是正确的
赞一下 回复此楼
你们装正经吧，我装不正经去。
6楼2014-02-18 14:38:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YL1255968814
7楼2014-02-18 14:55:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
为简便起见，设y1=A1*Cos(ω*t+φ1),y2=A1*Cos(ω*t+φ2),
Y=y1+y2=A1*Cos(ω*t)*Cosφ1-A1*Sin(ω*t)*Sinφ1
             +A2*Cos(ω*t)*Cosφ2-A2*Sin(ω*t)*Sinφ2
=[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2]*Cos(ω*t)-[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]*Sin(ω*t)
令A=Sqrt{[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2]^2+[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]^2}
Y=A*{[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2]/A*Cos(ω*t)-[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]
        /A*Sin(ω*t)}
令Cosφ0=[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2]/A
   Sinφ0=-[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]/A
即 tgφ0= -[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]/[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2]
将φ1=φ10-2*π*r1/λ1,φ2=φ20-2*π*r2/λ2代入上式即得。
赞一下 回复此楼
8楼2014-02-18 20:29:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
zhugongyu: 金币+20, ★★★很有帮助 2014-02-20 08:29:35
续前：
令Cosφ0=[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2]/A
   Sinφ0=[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]/A
Y=A*Cos[ω*t+φ0]
A=Sqrt[A1^2+A2^2+2*A1*A2*Cos(φ2-φ1)]
tgφ0=[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]/[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2]
赞一下 回复此楼
9楼2014-02-18 20:36:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

纠错：Sinφ0=[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]/A，原来的式子中的负号多写了，写错了，应该是正号。
赞一下 回复此楼
10楼2014-02-18 20:41:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zhugongyu 的主题更新
121/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 3/150 2026-09-15 10:38 by VMDqgnlKimtZ
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-15 07:50 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-15 07:50 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 3/150 2026-09-15 07:46 by C79jjtjAKjEn
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +5 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 6/300 2026-09-15 07:38 by C79jjtjAKjEn
[公派出国] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 3/150 2026-09-15 07:14 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 4/200 2026-09-15 06:50 by 5BDX0d0WFp7t
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 4/200 2026-09-15 06:14 by 5BDX0d0WFp7t
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 4/200 2026-09-15 05:50 by 5BDX0d0WFp7t
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +6 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 6/300 2026-09-15 05:50 by 5BDX0d0WFp7t
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 6/300 2026-09-15 05:38 by 5BDX0d0WFp7t
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +5 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-15 05:01 by mibUvS8DDCwf
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-15 05:00 by mibUvS8DDCwf
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 23jxep3nCNZb 2026-09-14 3/150 2026-09-15 01:21 by mibUvS8DDCwf
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-14 23:13 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:13 by vZfe6xYu34yj
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 15:09 by Aj1rhIDL5ixY
[找工作] 浙江师范大学是怎么坑我的 +6 recruit123 2026-09-09 6/300 2026-09-14 12:00 by 萨仁其其格
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3 Cahal1 2026-09-11 4/200 2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
[教师之家] 浙江师范大学是怎么坑我的 +10 recruit123 2026-09-09 15/750 2026-09-13 10:45 by seaskyy
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭