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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 通信科学 » 解题求助：这个系统是线性的吗？是移不变的吗？为什么？
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a6535228

新虫 (小有名气)

[交流] 解题求助：这个系统是线性的吗？是移不变的吗？为什么？

对某一系统，这个系统是线性的吗？是移不变的吗？为什么？
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1楼 2014-02-11 21:18:27
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a6535228

新虫 (小有名气)
一个系统，输入δ（t），输出1/[1+(t/2)^2]，输入δ[4(t-2)]，输出1/(t^2-4t+8).这个系统是线性的吗？是移不变的吗？为什么？
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2楼2014-02-11 21:21:06
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sunyuanxin

禁虫 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
3楼2014-02-12 13:05:06
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风静雪冷

金虫 (正式写手)
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a6535228: 金币+1 2014-03-04 17:20:31
题目是不是多了个分号啊，用图片吧，这样不能看明白，初步思想，假设为LTI系统，应满足 σ(t)→h(t) 则σ[4(t-2)]=1/4 σ(t-2)→1/4h(t-2)。

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4楼2014-02-19 19:44:49
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a6535228

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sunyuanxin at 2014-02-12 13:05:06
用mathtype打出来可以不？这样完全就不能看嘛。

该题的截图，我通过附件上传。能不能看到？
解题求助：这个系统是线性的吗？是移不变的吗？为什么？
截图未命名1.jpg
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5楼2014-02-24 08:46:25
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a6535228

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 风静雪冷 at 2014-02-19 19:44:49
题目是不是多了个分号啊，用图片吧，这样不能看明白，初步思想，假设为LTI系统，应满足 σ(t)→h(t) 则σ=1/4 σ(t-2)→1/4h(t-2)。

就是这个题啦~
解题求助：这个系统是线性的吗？是移不变的吗？为什么？-1
截图未命名1.jpg
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6楼2014-02-24 08:47:21
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sunyuanxin

禁虫 (著名写手)
★ ★
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a6535228: 金币+1 2014-03-04 17:19:57
本帖内容被屏蔽
7楼2014-02-24 13:09:30
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a6535228

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by sunyuanxin at 2014-02-24 13:09:30
看图吧，这个系统是非时变的。

prob.JPG
...

你的做法:结果不相等，说明系统是时变的喽，对吧？
你的做法是不是没有考虑到线性的分析呢？

时不变性：若x(t)→y(t),则x(t-T)→y(t-T)。
我是小白，可否从这个角度分析该系统是移不变的吗？
另外，请你分析一些该系统是否是线性的呢？

求解答！
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8楼2014-03-04 19:37:56
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a6535228

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 风静雪冷 at 2014-02-19 19:44:49
题目是不是多了个分号啊，用图片吧，这样不能看明白，初步思想，假设为LTI系统，应满足 σ(t)→h(t) 则σ=1/4 σ(t-2)→1/4h(t-2)。

σ[4(t-2)]=1/4 σ(t-2)，这里利用尺度变换性质吗？这么做对吗？

如果这么做是对的，那么通过尺度变换，得知系统是线性的。之后再检查时不变性。
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9楼2014-03-04 19:41:40
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sunyuanxin

禁虫 (著名写手)
★
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10楼2014-03-10 15:54:17
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