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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 牛顿迭代法解方程。
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aboutpenguin

银虫 (初入文坛)

[求助] 牛顿迭代法解方程。 已有3人参与

牛顿迭代法解方程。
现已知
R=150
γ=b/R
b=60
δ=20
求θ值。

我之前是用solve函数求解的，可是发现获得的θ值是带虚数的，而且只有一个解。
代码如下：
R=150
b=60
r=R/b
a=20
syms theta
theta1=solve(R*sqrt(2-2*cos(theta)+theta^2-(cos(theta-r)-cos(r)-cos(theta)+theta*r+1)^2/(2-2*cos(r)+r^2))==a)
我需要的角度值是要正数，且不带虚数的。求Matlab牛顿迭代法的代码。谢谢大神。

下面是可供验算的数值。
R=56
γ=b/R
b=73
δ=7.97
θ=16.87度
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1楼 2014-02-07 11:56:57
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
aboutpenguin: 金币+10, ★有帮助, 辛苦你啦。我把程序弄出来了。 2014-02-08 14:23:09
通过手工计算，得到θ≈0.7585 弧度=43.46度。
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3楼2014-02-07 23:11:02
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)
公式里一会gamma,一会r,一会又变成y,楼主你求助的时候就不能走走心么？何况一会是b/R,一会是R/b。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2014-02-07 21:31:45
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
5楼: Originally posted by aboutpenguin at 2014-02-08 08:38:54

手算，很高强啊...

不会电脑计算，没有办法。只能使用计算器了，好在还不算太复杂吗。楼主可以演算一下看结果对不对。按R=150，b=60，γ=b/R，δ=20等已知参数进行计算的。
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aboutpenguin
6楼2014-02-08 08:45:29
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普通回帖

aboutpenguin

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 戴钢盔的猪头 at 2014-02-07 21:31:45
公式里一会gamma,一会r,一会又变成y,楼主你求助的时候就不能走走心么？何况一会是b/R,一会是R/b。

非常不好意思。
上面有个地方
R=150
b=60
r=R/b
a=20
是我打错了。。
γ=b/R
里面的就是gamma。
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4楼2014-02-08 08:35:00
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aboutpenguin

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2014-02-07 23:11:02
通过手工计算，得到θ≈0.7585 弧度=43.46度。


手算，很高强啊
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5楼2014-02-08 08:38:54
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
4楼: Originally posted by aboutpenguin at 2014-02-08 08:35:00
非常不好意思。
上面有个地方
R=150
b=60
r=R/b
a=20
是我打错了。。
γ=b/R
里面的就是gamma。...

也就是说只有一个未知量？那没有必要用牛顿法，一般的最速下降就可以了。当然你一定要用牛顿法也可以的，不会比最速下降效率高。牛顿法处理多个需要优化的未知量。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2014-02-08 09:05:09
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aboutpenguin

银虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2014-02-08 08:45:29
不会电脑计算，没有办法。只能使用计算器了，好在还不算太复杂吗。楼主可以演算一下看结果对不对。按R=150，b=60，γ=b/R，δ=20等已知参数进行计算的。...

手算算对了~谢谢你呢~
不够关键还需要代码，方便后续工作。
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8楼2014-02-08 09:09:45
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aboutpenguin

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 戴钢盔的猪头 at 2014-02-08 09:05:09
也就是说只有一个未知量？那没有必要用牛顿法，一般的最速下降就可以了。当然你一定要用牛顿法也可以的，不会比最速下降效率高。牛顿法处理多个需要优化的未知量。
...

对的。
只有θ一个未知量。
大哥...我Matlab不怎么会...所以求代码...
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9楼2014-02-08 09:13:12
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

优秀区长优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
matlab用fsolve函数求解。如果虚部数值很小，可以直接忽略。
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10楼2014-02-08 09:36:18
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