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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 一个偏微分方程组的求解问题
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 一个偏微分方程组的求解问题已有1人参与

在一篇文献中看到的某系统的方程，及相应的一些条件如图所示，文章中说用pdepe就可以求解，但是我就是解不出来呀，请大家看看有没有什么问题。
一个偏微分方程组的求解问题
360截图-3516750.jpg
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1楼2014-01-23 19:55:23
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dfg25aw

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

最好用迎风格式去解。
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5楼2014-02-06 10:57:55
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
这是我编写的matlab程序，大家都可以调一下，看看怎么样，总是说步长不够小，我已经调到很小了，比文献中说的要小好多，都是不能求解的，不知道是怎么回事。
function [c,f,s]=pdefun(x,t,u,dudx)
Pe_C=1;
Pe_T=1;
B_C=1;
B_T=2;
gamma=20;
beta_T=1;
u_c=0;
y=u(2)/(1+u(2)/gamma);
R_11=B_T*B_C*(1-u(1))*exp(y);
R_12=-beta_T*(u_c-u(2));
R_13=-B_C*(1-u(1))*exp(y);
c=[1 1]';
f=[1/Pe_C 1/Pe_T]'.*dudx;
s=[R_13-dudx(1) R_11+R_12-dudx(2)]';

function [pl,ql,pr,qr]=bcfun(xl,ul,xr,ur,t)
pl=[-ul(1),-ul(2)]';
ql=[1 1]';
pr=[0 0]';
qr=[1 1]';

function u0=icfun(x)
u0=[0 0]';
m=0;
t=linspace(0,1,500);
x=linspace(0,1,100);
sol=pdepe(m,@pdefun,@icfun,@bcfun,x,t);
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2楼2014-01-23 19:57:37
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
这个方程应该是没有什么问题的，这是一个温度与浓度的传播方程，好多篇文献中都以这个方程为例进行讨论，尽管写成了不同的形式，但都是这个方程，不管什么形式我都求解不出来呀，怎么回事，大家看看。如果大家有兴趣我也可以相关文章贴出来。
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3楼2014-01-23 20:01:05
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
有人给我解答了，模型本身存在问题，因此求解不出，只是我看到的这个模型在很多的文献中都被作为例子进行讨论，而且不同的论文我都找了一下，没有一篇我是能够仿出来，真是奇怪，不知道这些作者是怎么弄的，我是无论如何也搞不出来。
这些论文中的参数没有差别，只是在最后的常数项前面的正负号有差别，我都试过了，还是不行呀。哎放弃了。
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6楼2014-02-08 14:58:06
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