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zhaoxinting

银虫 (正式写手)

[求助] 速度自相关函数的意义

我用MS 模拟聚乙烯链在碳纳米管表面的扩散，得到如下所示的速度自相关函数，速度自相关函数表示什么意思，波动的大小表示什么，谢谢啦。
速度自相关函数的意义
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1楼2014-01-09 21:56:23
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ChemiAndy

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
月只蓝: 金币+3, 感谢指导 2014-01-21 18:10:23
zhaoxinting(nono2009代发): 金币+10 2014-01-25 14:37:44
你这个plot看上去并非速度自相关，而是速度随时间变化的图，叫速度-时间序列。自相关图是个从1缓慢波动式衰减到趋近于0的一条曲线。你看看这个网页上的图，才是典型的速度自相关图。
https://www.princeton.edu/~fhs/lecture1001/page2.htm

此外，速度应该是某个原子的速度，或某个分子的质心速度。你这个图貌似没有说明是什么速度。

自相关函数是为了检测某个随机量变化的周期性特征的。分子的运动是随机的，但是快慢有时间特征。大分子慢些，小分子快些。怎么检测呢？举个栗子，假设某个分子大约每5ps自转一周。你可以想象这个分子实际自转有时快有时慢，有时3ps，有时6ps。不过，5ps左右的居多。也就是说，如果你看这个分子的转动速度数据，那么对于速度时间序列上的点，任意一对相隔5ps的数据间必然有更相似的变化规律，或者说，比其它时间间隔下的数据对有更高的相关性。相关性用数学语言表达，叫所有此间隔下两数据对于平均值的偏差的乘积的统计平均值与标准偏差的商. 请盯着此wiki网页上第二个公式，尝试弄清每个字母的含义。
http://en.wikipedia.org/wiki/Autocorrelation

如果数据对之间呈高度相关，其值就越接近于1。如果相关性很低，就接近于0。这就是为什么分子模拟的速度自相关函数会衰减到0， 因为分子在做随机运动，因此，超过其扩散运动的特征相关时间的数据对之间的相似性就大大降低了，或者说无关了。因此，从速度的自相关函数图上可以看出来其大致扩散运动的特征时间，即接近于0值的时间间隔。

不同的特征相关时间反映的是决定某种运动事件背后的相互作用的大小。比如，分子在某表面扩散的特征时间，必然是由分子与表面，分子与分子之间作用有关的。因此，实验和模拟都要用这个特征时间来表征此体系的这个性质。

还有几个值得注意的问题：如果你的速度数据是以时间为横坐标的，得到的自相关函数就叫速度的时间自相关函数。通常不说时间两个字。此外，单个分子的速度其自身随时间的相关性，这叫自相关。当然，也可以是不同分子之间，即两列速度数据之间的互相关。
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2楼2014-01-10 04:09:45
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zhaoxinting

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by ChemiAndy at 2014-01-10 04:09:45
你这个plot看上去并非速度自相关，而是速度随时间变化的图，叫速度-时间序列。自相关图是个从1缓慢波动式衰减到趋近于0的一条曲线。你看看这个网页上的图，才是典型的速度自相关图。
https://www.princeton.edu/~f ...

谢谢啦
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3楼2014-01-21 09:47:27
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