应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学资源 » 偏微分方程基础(英文经典教材)
1611/4返回列表1234下一页
查看: 13607  |  回复: 160
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
【奖励】 本帖被评价145次，作者louyc增加金币 114 个

louyc

木虫 (正式写手)

[资源] 偏微分方程基础(英文经典教材)

Elements of Partial Differential Equations
Contents
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
1 Mathematical Models, Conservation and Constitutive Laws . . . . . . . 1
1.1 Basic Notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Evolution Conservation Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Stationary Conservation Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Conservation Law in One Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Constitutive Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Classification, Types of Equations, Boundary and Initial Conditions . . . 9
2.1 Basic Types of Equations, Boundary and Initial Conditions . . . . . . . 9
2.2 Classification of Linear Equations of the Second Order . . . . . . . . . 14
2.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Linear Partial Differential Equations of the First Order . . . . . . . . . . 21
3.1 Convection and Transport Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Equations with Constant Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3 Equations with Non-Constant Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4 Wave Equation in One Spatial Variable—Cauchy Problem in R . . . . . 37
4.1 String Vibrations and Wave Equation in One Dimension . . . . . . . . . 37
4.2 Cauchy Problem on the Real Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3 Wave Equation with Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5 Diffusion Equation in One Spatial Variable—Cauchy Problem in R . . . 57
5.1 Diffusion and Heat Equations in One Dimension . . . . . . . . . . . . . 57
5.2 Cauchy Problem on the Real Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.3 Diffusion Equation with Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6 Laplace and Poisson Equations in Two Dimensions . . . . . . . . . . . . . 71
6.1 Steady States and Laplace and Poisson Equations . . . . . . . . . . . . 71
6.2 Invariance of the Laplace Operator, Its Transformation into Polar Coordinates
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.3 Solution of Laplace and Poisson Equations in R2 . . . . . . . . . . . . 74
6.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7 Solutions of Initial Boundary Value Problems for Evolution Equations . 78
7.1 Initial Boundary Value Problems on Half-Line . . . . . . . . . . . . . . 78
7.2 Initial Boundary Value Problem on Finite Interval, Fourier Method . . . 84
7.3 Fourier Method for Nonhomogeneous Problems . . . . . . . . . . . . . 99
7.4 Transformation to Simpler Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
8 Solutions of Boundary Value Problems for Stationary Equations . . . . . 113
8.1 Laplace Equation on Rectangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.2 Laplace Equation on Disc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.3 Poisson Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
8.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
9 Methods of Integral Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
9.1 Laplace Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
9.2 Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
9.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
10 General Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
10.1 Principle of Causality (Wave Equation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
10.2 Energy Conservation Law (Wave Equation) . . . . . . . . . . . . . . . 141
10.3 Ill-Posed Problem (Diffusion Equation for Negative t) . . . . . . . . . . 144
10.4 Maximum Principle (Heat Equation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
10.5 Energy Method (Diffusion Equation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
10.6 Maximum Principle (Laplace Equation) . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
10.7 Consequences of Poisson Formula (Laplace Equation) . . . . . . . . . . 150
10.8 Comparison of Wave, Diffusion and Laplace Equations . . . . . . . . . 152
10.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
11 Laplace and Poisson equations in Higher Dimensions . . . . . . . . . . . 157
11.1 Invariance of the Laplace Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
11.2 Green’s First Identity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
11.3 Properties of Harmonic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
11.4 Green’s Second Identity and Representation Formula . . . . . . . . . . 164
11.5 Boundary Value Problems and Green’s Function . . . . . . . . . . . . . 166
11.6 Dirichlet Problem on Half-Space and on Ball . . . . . . . . . . . . . . . 168
11.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
12 Diffusion Equation in Higher Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
12.1 Heat Equation in Three Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
12.2 Cauchy Problem in R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
12.3 Diffusion on Bounded Domains, Fourier Method . . . . . . . . . . . . . 182
12.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
13 Wave Equation in Higher Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
13.1 Membrane Vibrations and Wave Equation in Two Dimensions . . . . . 195
13.2 Cauchy Problem in R3—Kirchhoff’s Formula . . . . . . . . . . . . . . 196
13.3 Cauchy problem in R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
13.4 Wave with sources in R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
13.5 Characteristics, Singularities, Energy and Principle of Causality . . . . 204
13.6 Wave on Bounded Domains, Fourier Method . . . . . . . . . . . . . . . 208
13.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
14 Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
14.1 Sturm-Liouville problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
14.2 Bessel Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Some Typical Problems Considered in This Book . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
回复此楼

» 本帖附件资源列表

  • 欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
    本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com
  • 附件 1 : Pavel_Drábek__Gabriela_Holubová_Elements_of_Pa(BookFi.org).pdf
    • 2014-01-04 22:59:35, 4.24 M

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

书籍下载网站 专业书籍（外文版）WM Allen的英文原版+百科 我的文件——值得收藏
科技相关 Allen的数学 科研新发现 急需下载
数学资料 开卷有益 待下载 数学or相关
数学 超分子化学 数学 自己很关注
吘吠罒 misc 数学参考书大全 个人收藏书吧

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-01-04 23:02:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

人走茶不凉

银虫 (职业作家)

★★★ 三星级,支持鼓励

楼主真好人也！
回复此楼
5楼2014-01-05 08:15:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sulumaenjun

铜虫 (初入文坛)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

顶一下，感谢分享！全英文的！
回复此楼
9楼2014-01-05 10:51:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ljwtwins

铁虫 (初入文坛)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

谢谢分享。。。。支持楼主
回复此楼
12楼2014-01-05 23:30:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chou_tt

铁虫 (小有名气)
不错

[ 发自小木虫客户端 ]
回复此楼
16楼2014-01-06 10:18:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

allanjordan

新虫 (初入文坛)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

感谢楼主！
回复此楼
17楼2014-01-06 10:22:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lzxzyk10

铁虫 (初入文坛)

★★★★★ 五星级,优秀推荐

谢谢，感谢分享！
回复此楼
23楼2014-01-06 12:45:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (文坛精英)
本帖仅楼主可见
41楼2014-01-08 10:51:59
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页
简单回复
muxinjin2楼
2014-01-04 23:36   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
yuanbing3楼
2014-01-04 23:42   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
jml5064楼
2014-01-05 06:32   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
zywang19996楼
2014-01-05 08:27   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
Holly20127楼
2014-01-05 09:07   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
peterflyer8楼
2014-01-05 10:14   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
qwwz-zry10楼
2014-01-05 13:28   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
surgen253111楼
2014-01-05 18:28   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
Jange13楼
2014-01-06 00:19   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
truebelief14楼
2014-01-06 02:48   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
brian539615楼
2014-01-06 10:03   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
wmnick18楼
2014-01-06 10:38   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
electrony19楼
2014-01-06 10:59   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
chcs387531120楼
2014-01-06 11:10   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
qing10821楼
2014-01-06 11:31   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
zhaofeng_222楼
2014-01-06 11:55   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
青梅英雄24楼
2014-01-06 12:47   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
jluliutong200825楼
2014-01-06 14:28   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
tryhard26楼
2014-01-06 15:28   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
zym100327楼
2014-01-07 13:55   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
沙浪33028楼
2014-01-07 14:43   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
雾海雄鹰29楼
2014-01-07 15:25   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
刘聪021530楼
2014-01-07 16:12   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
gaegel31楼
2014-01-07 16:17   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
tswangan32楼
2014-01-07 16:46   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
kejia33楼
2014-01-07 17:32   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
njust20234楼
2014-01-07 17:35   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
yfy_fairy35楼
2014-01-07 17:58   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
ytqg36楼
2014-01-07 18:58   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
wenzhanwu37楼
2014-01-07 19:01   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
cnbchen38楼
2014-01-07 19:12   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
wwddhh39楼
2014-01-07 22:11   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
makaiq40楼
2014-01-08 10:11   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
yuandanuc42楼
2014-01-08 11:34   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
boshin_liu43楼
2014-01-08 11:45   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
lh85121844楼
2014-01-08 11:48   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
daxia199745楼
2014-01-08 11:55   回复  
顶一下，感谢分享！
huizq46楼
2014-01-08 11:58   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
87582996447楼
2014-01-08 12:32   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
bobrock48楼
2014-01-08 12:57   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
jenny_dyy49楼
2014-01-08 14:20   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
xiaoxiao98550楼
2014-01-08 14:48   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
相关版块跳转 我要订阅楼主 louyc 的主题更新
1611/4返回列表1234下一页
☆ 无星级 ★ 一星级 ★★★ 三星级 ★★★★★ 五星级
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 化工学硕294分，求导师收留 +12 yzyzx 2026-04-12 12/600 2026-04-13 00:08 by solbeg
[基金申请] 山东省基金2026 +5 jerry681 2026-04-08 6/300 2026-04-12 08:33 by kudofaye
[考研] 085404 293求调剂 +9 勇远库爱314 2026-04-08 9/450 2026-04-12 02:24 by 秋豆菜芽
[硕博家园] 有没有学校材料专业收跨调(一志愿085410) +6 momo(上岸版) 2026-04-06 9/450 2026-04-11 22:38 by wj165256
[考研] 303求调剂 +14 SereinQ 2026-04-10 15/750 2026-04-11 20:43 by 蓝云思雨
[考研] 化学308分求调剂 +22 你好明天你好 2026-04-07 24/1200 2026-04-11 11:14 by ChemPharm
[考研] 农学0904 312求调剂 +6 Say Never 2026-04-10 6/300 2026-04-11 10:33 by wwj2530616
[考研] 生物学调剂 +8 小冉要努力 2026-04-10 9/450 2026-04-11 10:22 by wwj2530616
[考研] 一志愿985机械学硕380求调剂 +5 关关雎鸠10 2026-04-11 5/250 2026-04-11 10:10 by 知念。A
[考研] 302分求调剂 +9 凡语祈愿 2026-04-08 10/500 2026-04-10 23:26 by 314126402
[考研] 291 求调剂 +29 化工2026届毕业� 2026-04-09 29/1450 2026-04-10 22:55 by dick_runner
[考研] 287求调剂 +15 Fnhc 2026-04-07 21/1050 2026-04-10 19:09 by chemisry
[考研] 一志愿211，化学学硕，310分，本科重点双非，求调剂 +27 努力奋斗112 2026-04-07 30/1500 2026-04-10 15:06 by Kilig0317
[考研] 考研二轮调剂 +8 故人?? 2026-04-09 8/400 2026-04-10 09:44 by 青梅duoduo
[考研] 初试分332，一志愿报考西北工业大学， +11 故人?? 2026-04-09 11/550 2026-04-09 21:54 by JineShine
[考研] 一志愿中科院105500专业总分315求调剂 +6 lallalh 2026-04-09 7/350 2026-04-09 17:51 by lallalh
[考研] 266调剂 +8 daya sun 2026-04-07 9/450 2026-04-08 20:27 by yutian743
[考研] 11408 325分 +3 jgtxuxgkx 2026-04-07 3/150 2026-04-07 23:10 by lbsjt
[考研] 专硕085403，291分，有两篇专利，一国一奖 +3 哈吉咪哈吉咪 2026-04-07 3/150 2026-04-07 18:21 by 蓝云思雨
[考研] 312求调剂 +4 LR6 2026-04-06 4/200 2026-04-07 08:42 by jp9609
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭