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pizi7880

木虫 (正式写手)

[求助] 电子与电子关联的计算 已有1人参与

我在求解一个电子关联的体系:
一个电子和原子碰撞,这个电子和原子内部的一个电子有强烈的耦合,使得外面的电子损失部分能量,内部的电子被激发到高能级。
这里我需要计算两者的相互作用强度,
<f(r1)g(r2)|1/|r1-r2||F(r1)G(r2)>, 其中,F(r1)代表入射的电子,G(r2)代表内部电子,经过相互作用之后,分别变成f(r1)g(r2).这里涉及到6重积分。我对此束手无策,不知道如何求解??
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pizi7880

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by ptf6 at 2014-01-10 23:19:17
试试将1/r12用球谐函数展开1/r12 = Σl(l=0一直求和到无穷)××(r<^l×(r>^-(l+1)×Σm(m从-l求和到+l)Ylm*×Ylm

这里r>是r1和r2中比较大的一个,r<同理,Ylm是l阶m次球谐函数

描述原子中的电子 ...

thank you!
4楼2014-01-13 13:34:16
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ideallzc

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

计算相互作用强度,应该就是上式分别对r1,r2积分,不过楼主没给出F,G,f,g的具体形式,不好回答怎么积。。。
ideal-neil
2楼2014-01-10 13:00:26
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ptf6

木虫 (小有名气)

试试将1/r12用球谐函数展开1/r12 = Σl(l=0一直求和到无穷)×[(2l+1)/4π]×(r<^l×(r>^-(l+1)×Σm(m从-l求和到+l)Ylm*×Ylm

这里r>是r1和r2中比较大的一个,r<同理,Ylm是l阶m次球谐函数

描述原子中的电子用STO函数比较多,计算包含STO的电子排斥能积分第一步就是将1/r12做如上展开,展开之后就差不多了,不过仍然非常麻烦,耐心点算。
3楼2014-01-10 23:19:17
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