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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 电子与电子关联的计算
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pizi7880

木虫 (正式写手)

[求助] 电子与电子关联的计算 已有1人参与

我在求解一个电子关联的体系：
一个电子和原子碰撞，这个电子和原子内部的一个电子有强烈的耦合，使得外面的电子损失部分能量，内部的电子被激发到高能级。
这里我需要计算两者的相互作用强度，
<f(r1)g(r2)|1/|r1-r2||F(r1)G(r2)>, 其中，F(r1)代表入射的电子，G(r2)代表内部电子，经过相互作用之后，分别变成f(r1)g(r2).这里涉及到6重积分。我对此束手无策，不知道如何求解？？
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1楼 2014-01-01 14:21:23
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ptf6

木虫 (小有名气)
试试将1/r12用球谐函数展开1/r12 = Σl(l=0一直求和到无穷)×[(2l+1)/4π]×(r<^l×(r>^-(l+1)×Σm(m从-l求和到+l)Ylm*×Ylm

这里r>是r1和r2中比较大的一个，r<同理，Ylm是l阶m次球谐函数

描述原子中的电子用STO函数比较多，计算包含STO的电子排斥能积分第一步就是将1/r12做如上展开，展开之后就差不多了，不过仍然非常麻烦，耐心点算。
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3楼2014-01-10 23:19:17
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ideallzc

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

计算相互作用强度，应该就是上式分别对r1，r2积分，不过楼主没给出F，G，f，g的具体形式，不好回答怎么积。。。
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ideal-neil
2楼2014-01-10 13:00:26
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pizi7880

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by ptf6 at 2014-01-10 23:19:17
试试将1/r12用球谐函数展开1/r12 = Σl(l=0一直求和到无穷)××(r<^l×(r>^-(l+1)×Σm(m从-l求和到+l)Ylm*×Ylm

这里r>是r1和r2中比较大的一个，r<同理，Ylm是l阶m次球谐函数

描述原子中的电子 ...

thank you!
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4楼2014-01-13 13:34:16
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