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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 求助矩阵的满秩分解问题，可否分解成行满秩阵乘以列满秩阵形式？
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everfx

铜虫 (正式写手)

[求助] 求助矩阵的满秩分解问题，可否分解成行满秩阵乘以列满秩阵形式？ 已有1人参与

设A是矩m*n阶矩阵,秩r(A)=r<=min(m,n),求出m*r阶矩阵B,r*n阶矩阵C,使得A=BC,其中r(B)=r(C)=r,即B是列满秩的,C是行满秩的,称为满秩分解。
现在的问题是：从上面可以看出是把任意矩阵A分解成列满秩矩阵B乘以行满秩矩阵C，那么，请问是否可以把A分解成行满秩矩阵C乘以列满秩矩阵D，如果可以，请给出证明与分解过程；如果不可以，也请给出证明。
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1楼 2013-12-30 10:56:59
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
没看懂你的问题。
一个mXn的矩阵写成 (rXm)矩阵 乘以 (nXr) 矩阵？ 怎么定义矩阵乘法？
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We_must_know. We_will_know.
2楼2013-12-30 11:12:55
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everfx

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2013-12-30 11:12:55
没看懂你的问题。
一个mXn的矩阵写成 (rXm)矩阵 乘以 (nXr) 矩阵？ 怎么定义矩阵乘法？

你说的太对了，难怪要这么定义。看来还是基础不牢，谢谢你。
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3楼2013-12-30 11:21:12
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everfx

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2013-12-30 11:12:55
没看懂你的问题。
一个mXn的矩阵写成 (rXm)矩阵 乘以 (nXr) 矩阵？ 怎么定义矩阵乘法？

应助回帖，好给你金币。
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4楼2013-12-30 11:21:39
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by everfx at 2013-12-30 11:21:39
应助回帖，好给你金币。...

一句话的事，就不用金币了。你请版主把金币退还给你就好了。
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We_must_know. We_will_know.
5楼2013-12-30 12:57:21
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everfx

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by hank612 at 2013-12-30 12:57:21
一句话的事，就不用金币了。你请版主把金币退还给你就好了。 ...

那咋行，咱是讲诚信的人，既然说了，就得做到。你应助回复哈，不然跟你急，。
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6楼2013-12-30 14:11:59
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
everfx: 金币+25, ★★★★★最佳答案 2013-12-30 14:30:35
引用回帖:
6楼: Originally posted by everfx at 2013-12-30 14:11:59
那咋行，咱是讲诚信的人，既然说了，就得做到。你应助回复哈，不然跟你急，。...

新年快乐

红包拿来
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We_must_know. We_will_know.
7楼2013-12-30 14:26:41
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