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求助矩阵的满秩分解问题,可否分解成行满秩阵乘以列满秩阵形式? 已有1人参与
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设A是矩m*n阶矩阵,秩r(A)=r<=min(m,n),求出m*r阶矩阵B,r*n阶矩阵C,使得A=BC,其中r(B)=r(C)=r,即B是列满秩的,C是行满秩的,称为满秩分解。 现在的问题是:从上面可以看出是把任意矩阵A分解成列满秩矩阵B乘以行满秩矩阵C,那么,请问是否可以把A分解成行满秩矩阵C乘以列满秩矩阵D,如果可以,请给出证明与分解过程;如果不可以,也请给出证明。 |
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