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everfx

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[求助] 请教下线性系统的输出矩阵C的满秩问题已有2人参与

考虑线性时不变系统dx/dt=Ax+Bu+Dd,y=Cx。
我看到文献有这么说的，不失一般性，可以假设C为行满秩。说真的，我没看出来C行满秩怎么就不失一般性了？所以，请大家来看看，是不是满秩就真的不失一般性，请给出推理过程。如果失去了一般性，请也给出推理过程，谢谢！

[ Last edited by everfx on 2013-12-27 at 18:24 ]

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1楼2013-12-27 18:22:54

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everfx

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引用回帖:

6楼: Originally posted by yezhiheng10 at 2013-12-28 11:18:34
这个很好理解，假设状态变量四个，输出3个，但是输出矩阵C的秩为2，那么3个输出中只有两个是独立的，设计观测器或输出反馈控制器时用那两个独立的即可，第三个不独立的舍弃掉！

所以一般假设C行满秩。

说的不错，我基本明白了，其实对C阵作初等变换，那么C阵可以化成[Cr,0;0,0]这样下面的第2行对输出就没影响，而第一行就是一个行满秩阵，我这样理解对吗？
我还有一个小问题，如果输出有干扰y=Cx+Ew，w为干扰。那么此时，对C阵做行满秩假设，还能不失一般性吗？因为这个时候，C的第2行虽然成0了，可是干扰阵E的第2行不一定是0向量了。这个时候怎么办呢，当然可能物理意义上还可以，求解释。