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manners

金虫 (正式写手)

[求助] 线性系统的平衡状态 已有1人参与

给定一个线性时不变系统【A,B,C,D】,怎么可以找到这个系统的一个非零平衡状态呢?x,输入u如何确定呢?例如,x,u维数分别是4,2。站着等高人解答

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ifly21cn

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
manners: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-12-23 10:46:34
manners: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-12-24 12:24:38
如果a是奇异矩阵,那么系统本身在零的临域内本身就有无穷多个非零平衡点。如果不是,那就取决于输入u了,要求系统的解了,就要根据具体情况讨论了
2楼2013-12-23 10:42:07
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manners

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by ifly21cn at 2013-12-23 10:42:07
如果a是奇异矩阵,那么系统本身在零的临域内本身就有无穷多个非零平衡点。如果不是,那就取决于输入u了,要求系统的解了,就要根据具体情况讨论了

如何能找出这无穷多个平衡状态里面的一个呢?还有相应的输入u

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3楼2013-12-23 10:46:12
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ifly21cn

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by manners at 2013-12-22 20:46:12
如何能找出这无穷多个平衡状态里面的一个呢?还有相应的输入u
...

只要让x点全等于零就行了。也就是说系统方程右侧等于零
4楼2013-12-23 11:27:53
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manners

金虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by ifly21cn at 2013-12-23 11:27:53
只要让x点全等于零就行了。也就是说系统方程右侧等于零...

这个平衡点是零输入情况下的,能不能给出一个非零状态,非零输入平衡点呢

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5楼2013-12-23 11:31:46
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ifly21cn

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by manners at 2013-12-22 21:31:46
这个平衡点是零输入情况下的,能不能给出一个非零状态,非零输入平衡点呢
...

那就解这个线性方程组Ax=0就行了。奇异矩阵有无穷多个解。如果是非奇异的就不可能有了
6楼2013-12-23 11:36:47
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manners

金虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by ifly21cn at 2013-12-23 11:36:47
那就解这个线性方程组Ax=0就行了。奇异矩阵有无穷多个解。如果是非奇异的就不可能有了...

在输入和状态维数不等的情况下,这个方程如何求解阿AX+BU=0,x和u都是变量

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7楼2013-12-23 12:42:45
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ifly21cn

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by manners at 2013-12-22 22:42:45
在输入和状态维数不等的情况下,这个方程如何求解阿AX+BU=0,x和u都是变量
...

你不是已经假定输入为零了么。那就不用考虑了。直接求A就行了
8楼2013-12-23 13:05:49
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ifly21cn

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by manners at 2013-12-22 22:42:45
在输入和状态维数不等的情况下,这个方程如何求解阿AX+BU=0,x和u都是变量
...

如果不为零,就是个线性非齐次方程组求解的问题
9楼2013-12-23 13:07:12
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