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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 关于线性系统的输出响应的问题
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ZAHID

银虫 (小有名气)

[求助] 关于线性系统的输出响应的问题

根据传递函数我们可以知道输出对输入的响应特性（调节时间，超调量等）
状态空间方程如何知道状态对输入的响应特性，如何知道输出对输入的响应特性，难道要转化成传递函数？
经典控制理论里我们用调节时间，超调量来衡量系统性能。但是在现代控制理论中我们一般借助于李雅谱诺夫函数形式来构筑性能指标
谁能给我解释下上面这句话

[ Last edited by ZAHID on 2013-2-7 at 21:28 ]
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1楼 2013-02-07 21:24:31
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wildcat_sj

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1、状态方程，从我的角度理解，就好比是输入u对输出y的隐函数表示。它们之间有确定的函数关系，只是用一个中间变量（系统状态x），将二者联系在一起了；
2、通过构造的合理的Lyapunov函数，用来构筑常见的系统性能指标是很常见的方法啊。因为，Lyapunov函数是二次型，对时间的微分也是二次型，而一般的系统性能指标都是二次型形式，所以很好用来构筑中间转化用的方程啊。
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2楼2013-02-07 23:35:38
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dlmuyy

金虫 (正式写手)
学习了~~~
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3楼2013-02-08 02:24:15
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ZAHID

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wildcat_sj at 2013-02-07 23:35:38
1、状态方程，从我的角度理解，就好比是输入u对输出y的隐函数表示。它们之间有确定的函数关系，只是用一个中间变量（系统状态x），将二者联系在一起了；
2、通过构造的合理的Lyapunov函数，用来构筑常见的系统性能 ...

我们的线性系统没说啊，陈启宗的那本，是不是要看最优控制？
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4楼2013-02-08 08:26:11
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wildcat_sj

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by ZAHID at 2013-02-08 08:26:11
我们的线性系统没说啊，陈启宗的那本，是不是要看最优控制？...

那我就不清楚了啊，我学过清华的《线性系统理论》&《非线性系统理论》，俞立的《LMI在鲁棒控制中的应用》，还有就是本科几本教材了。

其实，这两点也不是书上的内容，是我自己对于你的问题给出的自己的理解。。准确与否还得与大家商榷。
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5楼2013-02-08 08:52:47
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hoolheart

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

这个问题挺有意思的，我发现自己还没有认真的想过，想了一下，整理了这么几点，算是讨论吧：
1. 记得自动老师说过一句非常经典的话：控制无论什么形式，就两个目的，跟随给定，抑制扰动。
2. 传统控制方法里对于SISO系统的传函研究是针对reference-error-control-output结构的，当我们说调节时间，超调量等时说的是reference-output的“闭环传函”，而不是针对控制量的；另外对于扰动的抑制一般是通过对开环传函高频响应的抑制来做到的。
3. SS模型里并没有ref，它其实是隐含在模型里的，这时控制的目标y或者z其实对应的是上面模型里的error，而不是output，所以这里其实没有传统意义上的闭环传函，通常的控制问题包括：
(1) error是否收敛到零（稳定性）
(2) error收敛速度（LQR）
(3) 对干扰的抑制（鲁棒）
而这三个方面都将利用到Lyapunov函数。
4. 如果要是讨论调节时间，超调量等特性，就得从SS模型推导ref-out形式的传函，再回归到传统的方法讨论
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6楼2013-02-12 20:16:20
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ZAHID

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by hoolheart at 2013-02-12 20:16:20
这个问题挺有意思的，我发现自己还没有认真的想过，想了一下，整理了这么几点，算是讨论吧：
1. 记得自动老师说过一句非常经典的话：控制无论什么形式，就两个目的，跟随给定，抑制扰动。
2. 传统控制方法里对于S ...

首先感谢您的回答
1、这点很对，其实我觉得可以抑制扰动去掉，不管什么扰动，只要能跟随就行，所以目的就是“快准稳”
2、Ax+Bu，只是控制对象，当加上输出反馈或者状态反馈时，不就有ref了么。
3、SS的指标分析应该是用最优控制如LQR，而不是回到传函形式。
以上是自己的一点想法
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7楼2013-02-13 20:02:08
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