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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求教一个统计类的问题，请各位达人帮忙解答！
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blink星

银虫 (正式写手)

[求助] 求教一个统计类的问题，请各位达人帮忙解答！ 已有1人参与

比如在0~20这个区间内，某些相邻区域内 ，有一些随机分布的点，不一定服从正态分布

0~0.2                 有20个点
0.2~0.4              有32个点
0.4~0.6              有22个点
…………
19.8~20             有5个点
                       假设 共有2000个点
   
现在我想求这2000个点的平均值和方差，我可否可以按照下面的方式来求：

     0~0.2                 这20个点 都为0.1
     0.2~0.4              这32个点 都为0.3
     0.4~0.6              这22个点 都为0.5
…………
     19.8~20             这5个点  都为19.9

然后求得平均值  AVE= （20*0.1+32*0.3+22*0.5……+5*19.9）/2000  ，

同理求得方差SD=[（ 0.1-AVE）*（ 0.1-AVE）*20+（ 0.3-AVE）*（ 0.3-AVE）*32+（ 0.5-AVE）*（ 0.5-AVE）*22+…………+（ 19.9-AVE）*（ 19.9-AVE）*5]/2000

现在请教各位朋友，这样求得是否行得通？   如果行得通，可否有依据可以论证。

希望各位达人能给予建议，感激不尽！

[ Last edited by blink星 on 2013-12-10 at 21:50 ]
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1楼 2013-12-10 21:47:56
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blink星

银虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 心情一般 at 2013-12-19 20:32:46
可以这么求的。但是楼主的方差符号写的比较怪异，一般方差就是D，SD表示标准差。楼上的SD公式Sqr里面少了一个分母（2000）。

先不说符号，如果这个形式可以成立的话，那就好办。

另外，积分的定义是不是也是类似于此，只不过相对于这个每个区间相差0.2,是趋近于0了而已？
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4楼2013-12-20 13:01:01
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
AVE OK
SD=sqrt(∑[Xi - E(Xi)]^2)         ……………………掉了一项；
应该为

SD=sqrt(1/2000*∑[Xi - E(Xi)]^2)

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-19 at 21:50 ]
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2楼2013-12-11 17:28:47
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心情一般

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+2, 纠错 2013-12-19 21:51:27
blink星: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-12-20 12:59:22
可以这么求的。但是楼主的方差符号写的比较怪异，一般方差就是D，SD表示标准差。楼上的SD公式Sqr里面少了一个分母（2000）。
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3楼2013-12-19 20:32:46
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心情一般

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by blink星 at 2013-12-20 13:01:01
先不说符号，如果这个形式可以成立的话，那就好办。

另外，积分的定义是不是也是类似于此，只不过相对于这个每个区间相差0.2,是趋近于0了而已？...

你的数据是离散的数据，用积分不合适吧。积分适用于连续型数据，定积分的微元法定义是积分变量取一个delta，当这个delta足够小的时候认为这个区域内的被积函数是一个确定的f(xi)，然后把每个这样的自变量的delta与被积函数的乘积相加，取delta趋近于零时候的极限。
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5楼2013-12-20 13:22:32
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