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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » [请教] 正态分布 log 后的均值、方差和各阶距
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YANGZL

金虫 (小有名气)

[求助] [请教] 正态分布 log 后的均值、方差和各阶距 已有1人参与

[请教] 正态分布 log 后的均值、方差和各阶距
        
   
该问题属于数学里的“概率论”或“数理统计学”，即求正态分布随机变量对数之后的统计量的解析计算公式。
   
设 X ～ N(0,  σ2), Y = log(aX + b) , 这里实常数a、b的目的是使 Y 也为实数 （至少是在工程意义下的有用近似）。
  
请教：
Y = log(aX + b) 的均值、方差和各阶距的解析计算公式。
   
感谢您的指教！
  
送上牛顿苹果，祝您幸运！
[请教] 正态分布 log 后的均值、方差和各阶距
122120bismer16tm5jjmsj.jpg

[ Last edited by YANGZL on 2013-12-6 at 23:12 ]
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真傻（求真）
1楼 2013-12-06 22:59:29
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YANGZL

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-07 08:14:23
1. 方法，参见附件
2. 问题，非得正态分布？大概需要截断正态分布，才能保证 log(aX + b)有意义。

有工程意义的结果就行。
没有那么严格。
  
感谢您的文献！
赞一下 回复此楼
真傻（求真）
3楼2013-12-07 11:30:15
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1. 方法，参见附件
2. 问题，非得正态分布？大概需要截断正态分布，才能保证 log(aX + b)有意义。
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  • 附件 1 : 随机变量函数的数学期望和方差的近似计算.pdf
    • 2013-12-07 08:14:05, 100.63 K
2楼2013-12-07 08:14:23
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YANGZL

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-07 08:14:23
1. 方法，参见附件
2. 问题，非得正态分布？大概需要截断正态分布，才能保证 log(aX + b)有意义。

怎么才能把金币转给您？
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真傻（求真）
4楼2013-12-07 11:33:26
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
楼主问题从数学上看，肯定是不成立的 ，因为X若服从正态分布的话，其取值肯定取到负值，所以取对数没有意义。
楼上说的对，必须截断
赞一下 回复此楼
5楼2013-12-09 22:46:21
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