24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 1709  |  回复: 23
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

douhaosuda

木虫 (正式写手)

[求助] 求抛物线的表面积,谢谢

各位大神,我的数学很差,想麻烦高手求解一下这个抛物线绕着y轴旋转一周(180度也行)所组成的曲面的表面积,有点类似于半球的表面积,但不是,也不用计算底面积,谢谢了~公式我打不出来,就在附件里,还有一张简单的图片,谢谢了
回复此楼

» 本帖附件资源列表

  • 欢迎监督和反馈:小木虫仅提供交流平台,不对该内容负责。
    本内容由用户自主发布,如果其内容涉及到知识产权问题,其责任在于用户本人,如对版权有异议,请联系邮箱:xiaomuchong@tal.com
  • 附件 1 : 求教.doc
  • 2013-11-29 10:35:03, 54.5 K

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

新手初来咋到,大侠们多多指教哈
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

douhaosuda

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-29 11:30:20
取第一象限,x=r*sqrt
曲面=2*pi*x对y在上的积分,
即 2*pi*r*Integrate
前往  http://www.wolframalpha.com/
Integrate=2a/3
曲面=2*pi*r*2(nr)/3=4*pi*n*r^2/3
...

你好,谢谢你的回答,但是我将n=1带入后,结果并不是2*pi*r^2,也就是半球的表面积,还望大神给予回复,谢谢??
新手初来咋到,大侠们多多指教哈
5楼2013-11-30 09:07:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 24 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

取第一象限,x=r*sqrt[1-y/(nr)]
曲面=2*pi*x对y在[0,nr]上的积分,
即 2*pi*r*Integrate[ Sqrt[1-y/(nr)], {y, 0, nr} ]
前往  http://www.wolframalpha.com/
Integrate[ Sqrt[1-y/a], {y, 0, a} ]=2a/3
曲面=2*pi*r*2(nr)/3=4*pi*n*r^2/3

[ Last edited by feixiaolin on 2013-11-29 at 15:00 ]
2楼2013-11-29 11:30:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
求解过程:
y=-n/r*x^2+n*r ,则 y'=-2*n/r*x ,设曲线弧长为L,曲面面积为S,则有:
S=Integral{dL*2*π*x,0,r}
  =Integral{sqrt{1+4*n^2/r^2*x^2}*2*π*x*dx,0,r}
  =π*[sqrt(1+4*n^2)-1]/[2*n^2]*r^2

完毕。
3楼2013-11-29 13:35:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

douhaosuda

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2013-11-29 13:35:31
求解过程:
y=-n/r*x^2+n*r ,则 y'=-2*n/r*x ,设曲线弧长为L,曲面面积为S,则有:
S=Integral{dL*2*π*x,0,r}
  =Integral{sqrt{1+4*n^2/r^2*x^2}*2*π*x*dx,0,r}
  =π*/*r^2

完毕。...

你好,由于我的愚笨,我没有怎么看懂~但是我觉得当n=1时,面积应该是2*pi*r^2,不知道大神觉得呢?还有为什么除号前面的n和后面的n^2不进行消除呢?非常感谢你
新手初来咋到,大侠们多多指教哈
4楼2013-11-30 08:59:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 279求调剂 +5 j的立方 2026-03-29 5/250 2026-03-30 10:48 by 唐沐儿
[考研] 一志愿河北工业大学0817化工278分求调剂 +14 jhybd 2026-03-23 19/950 2026-03-30 10:34 by vgtyfty
[考研] 材料与化工272求调剂 +20 阿斯蒂芬2004 2026-03-28 20/1000 2026-03-30 09:37 by 啊李999
[考研] 材料与化工328分调剂 +9 。,。,。,。i 2026-03-23 9/450 2026-03-30 07:30 by 无际的草原
[考研] 22408 359分调剂 +4 Qshers 2026-03-27 6/300 2026-03-29 14:16 by Qshers
[考研] 071000生物学求调剂,初试成绩343 +7 小小甜面团 2026-03-25 7/350 2026-03-28 20:25 by 唐沐儿
[考研] 295材料工程专硕求调剂 +7 1428151015 2026-03-27 7/350 2026-03-28 19:58 by S240
[考研] 复试调剂 +3 raojunqi0129 2026-03-28 3/150 2026-03-28 15:27 by 落睿可思
[考研] 286求调剂 +12 PolarBear11 2026-03-26 12/600 2026-03-28 12:14 by zllcz
[材料工程] 一志愿C9材料与化工专业总分300求调剂 +8 曼111 2026-03-24 9/450 2026-03-28 07:58 by YYYYX1234
[考研] 340求调剂 +5 jhx777 2026-03-27 5/250 2026-03-28 04:18 by fmesaito
[考研] 331环境科学与工程求调剂 +3 熠然好运气 2026-03-27 3/150 2026-03-28 04:11 by fmesaito
[考研] 考研调剂 +4 Sanmu-124 2026-03-26 4/200 2026-03-27 17:49 by kiokin
[考研] 305求调剂 +5 哇卢卡库 2026-03-26 5/250 2026-03-27 14:01 by laoshidan
[考研] 324求调剂 +5 hanamiko 2026-03-26 5/250 2026-03-27 10:33 by wangjy2002
[考研] 333求调剂 +6 wfh030413@ 2026-03-23 6/300 2026-03-26 22:45 by 学员8dgXkO
[考研] 085602 289分求调剂 +8 WWW西西弗斯 2026-03-24 8/400 2026-03-26 16:33 by 不吃魚的貓
[考研] 化学调剂一志愿上海交通大学336分-本科上海211 +4 小鱼爱有机 2026-03-25 4/200 2026-03-26 10:19 by aa331100
[考研] 化工专硕求调剂 +3 question挽风 2026-03-24 3/150 2026-03-24 18:48 by jhhcooi
[考研] 材料考研调剂生 +3 黄粱一梦千年 2026-03-24 3/150 2026-03-24 17:00 by barlinike
信息提示
请填处理意见