[求助] 二维正态概率密度函数

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不是因为有希望而坚持，而是因为坚持才会有希望。

1楼2013-11-25 10:16:29

回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

feixiaolin

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mathmatics没有分离变量的智慧。

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2楼2013-11-25 13:17:43

feixiaolin

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
wsry0112: 金币+30, ★★★很有帮助, 大哥，我真的没做出来，咱先预付这些，等出结果一定悉数奉上 2013-11-25 21:54:11

1) 直接计算
Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*Integrate[ exp[-(y-1)^2/8], {y, 0, x} ]), {x, 0, Infinity} ]
结果出不来！

2）变两分离，分步计算
Integrate[ exp[-(y-1)^2/8], {y, 0, x}
结果为sqrt(2*pi)*(erf((x-1)/sqrt(8))+ erf(1/sqrt(8)))
进一步有：
sqrt(2*pi)*(erf((x-1)/ 2.828427125)+ 0.38292492255)

3）继续分步计算
a=Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*sqrt(2*pi)*erf((x-1)/ 2.828427125)], {x, 0, Infinity} ]= 0.541176
b=Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*sqrt(2*pi)* 0.38292492255], {x, 0, Infinity} ]= 2.0242655708

4）积分结果
Sum(a, b)/(4*pi)=0.204151353603134

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6楼2013-11-25 17:12:56

普通回帖

hank612

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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-25 13:17:43
mathmatics没有分离变量的智慧。

feixiaolin大神，这次你看走眼了

，这个双重积分没法分离变量，积分区域是个三角形 0<y<x<Infinity

We_must_know. We_will_know.

3楼2013-11-25 13:57:46

wsry0112

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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-25 13:17:43
mathmatics没有分离变量的智慧。

其他软件可以计算吗

不是因为有希望而坚持，而是因为坚持才会有希望。

4楼2013-11-25 14:28:55

feixiaolin

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3楼: Originally posted by hank612 at 2013-11-25 13:57:46
feixiaolin大神，这次你看走眼了

，这个双重积分没法分离变量，积分区域是个三角形 0<y<x<Infinity...

不是大神，是大胆。
本身非数学专业，胆子大的过了一些。

5楼2013-11-25 15:55:47

wsry0112

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6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-25 17:12:56
1) 直接计算
Integrate[exp*Integrate), {x, 0, Infinity} ]
结果出不来！

2）变两分离，分步计算
Integrate[ exp, {y, 0, x}
结果为sqrt(2*pi)*(erf((x-1)/sqrt(8))+ erf(1/sqrt(8)))
进一步有：
sqrt(2* ...

a=Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*sqrt(2*pi)*erf((x-1)/ 2.828427125)], {x, 0, Infinity} ]= 0.541176 这一步计算不出来啊，显示Warning: Explicit integral could not be found. 大侠，你是怎么计算出来的啊？

不是因为有希望而坚持，而是因为坚持才会有希望。

7楼2013-11-25 20:45:30