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二维正态概率密度函数
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二维正态概率密度函数，而且变量之间相互独立，求概率，为什么mathmatic无法算出计算结果。这么经典的问题，为什么计算不出来呢 计算公式  计算结果 |
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feixiaolin
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2楼2013-11-25 13:17:43
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【答案】应助回帖
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wsry0112: 金币+30, ★★★很有帮助, 大哥，我真的没做出来，咱先预付这些，等出结果一定悉数奉上 2013-11-25 21:54:11
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1) 直接计算 Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*Integrate[ exp[-(y-1)^2/8], {y, 0, x} ]), {x, 0, Infinity} ] 结果出不来！ 2）变两分离，分步计算 Integrate[ exp[-(y-1)^2/8], {y, 0, x} 结果为sqrt(2*pi)*(erf((x-1)/sqrt(8))+ erf(1/sqrt(8))) 进一步有： sqrt(2*pi)*(erf((x-1)/ 2.828427125)+ 0.38292492255) 3）继续分步计算 a=Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*sqrt(2*pi)*erf((x-1)/ 2.828427125)], {x, 0, Infinity} ]= 0.541176 b=Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*sqrt(2*pi)* 0.38292492255], {x, 0, Infinity} ]= 2.0242655708 4）积分结果 Sum(a, b)/(4*pi)=0.204151353603134 |
6楼2013-11-25 17:12:56
hank612
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，这个双重积分没法分离变量，积分区域是个三角形 0<y<x<Infinity 3楼2013-11-25 13:57:46
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