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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 二维正态概率密度函数
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wsry0112

银虫 (小有名气)

[求助] 二维正态概率密度函数

二维正态概率密度函数，而且变量之间相互独立，求概率，为什么mathmatic无法算出计算结果。这么经典的问题，为什么计算不出来呢
二维正态概率密度函数
计算公式


二维正态概率密度函数-1
计算结果
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不是因为有希望而坚持，而是因为坚持才会有希望。
1楼 2013-11-25 10:16:29
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wsry0112

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-25 13:17:43
mathmatics没有分离变量的智慧。

其他软件可以计算吗
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不是因为有希望而坚持，而是因为坚持才会有希望。
4楼2013-11-25 14:28:55
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wsry0112

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-25 17:12:56
1) 直接计算
Integrate[exp*Integrate), {x, 0, Infinity} ]
结果出不来！

2）变两分离，分步计算
Integrate[ exp, {y, 0, x}
结果为sqrt(2*pi)*(erf((x-1)/sqrt(8))+ erf(1/sqrt(8)))
进一步有：
sqrt(2* ...

a=Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*sqrt(2*pi)*erf((x-1)/ 2.828427125)], {x, 0, Infinity} ]= 0.541176 这一步计算不出来啊，显示Warning: Explicit integral could not be found.  大侠，你是怎么计算出来的啊？
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7楼2013-11-25 20:45:30
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wsry0112

银虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-25 21:30:53
看图，就那样做出来滴。
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4U.JPG

大哥，你这是在哪个软件里算的？
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9楼2013-11-25 21:49:37
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wsry0112

银虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-25 21:30:53
看图，就那样做出来滴。
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4U.JPG

大哥啊，我在mathmatic和matlab都试过了，还是不行啊
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10楼2013-11-25 22:07:20
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wsry0112

银虫 (小有名气)
引用回帖:
11楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-26 07:40:45
mathmatic可以滴。...

这是在mathmatic里的运行结果，大哥你帮我看一下，哪里出问题了
二维正态概率密度函数-2
3.png
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12楼2013-11-26 09:48:00
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wsry0112

银虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-25 21:30:53
看图，就那样做出来滴。
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4U.JPG

大哥，你算出来的是0.541167还是0.541167erf？
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13楼2013-11-26 10:36:38
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wsry0112

银虫 (小有名气)
引用回帖:
14楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-26 11:29:13
是0.541167,
建议你先把sqrt(2*Pi)提出来，然后做积分，最后乘在一起。...

提出来也没用啊，结果老是带有erf。大哥，你用的是mathmatic什么版本啊。
二维正态概率密度函数-3
4.png
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16楼2013-11-26 15:26:28
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wsry0112

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
19楼: Originally posted by kelffon at 2013-11-26 20:08:17
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%5Bexp%5B-%28x-1%29%5E2%2F2%5D*sqrt%282*pi%29*erf%28%28x-1%29%2F+2.828427125%29%5D%2C+%7Bx%2C+0%2C+Infinity%7D+%5D&dataset=&equal=Submit...

感谢大哥
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20楼2013-11-26 20:14:26
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wsry0112

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
17楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-26 16:07:14
mathmatic 网上计算接口：
http://www.wolframalpha.com/...

大哥，感谢你的分享，这回终于看到久违的结果了。我找了半天也找不到送你金币的地方。真是不好意思啊。看你也不差钱，希望不要太介意啊。送你朵红花作为补偿吧
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21楼2013-11-26 20:23:00
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