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deepthroater

新虫 (初入文坛)

[交流] 蒙特卡洛法 求积分 被积函数含有gamma函数 已有3人参与

为了求解图片1中的tmax积分函数,由于被积函数中含有不完全gamma函数,故采用蒙特卡洛法。

由于积分区间是0-inf,所以重要性密度函数选择了gamma函数,以下是相关语句,采用不同的重要性密度函数和粒子数目,仿真结果就差好多,这个积分该如何求解呢?


clear
clc
N=100000;

x=gamrnd(1,1,N,1);%生成gamma分布随机数

for i=1:N
        
   y(i)=(1-((1-gammainc(4,2*x(i)))/gamma(2*x(i))))/gampdf(x(i),1,1); %随机数带入被积函数
   
end

D=mean(y)%求均值
蒙特卡洛法 求积分  被积函数含有gamma函数
1.jpg


蒙特卡洛法 求积分  被积函数含有gamma函数-1
2.jpg
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yaozhq

金虫 (小有名气)

★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
月只蓝: 金币+2, 感谢指导! 2013-11-15 09:47:40
引用回帖:
4楼: Originally posted by 锐利的碎片 at 2013-11-13 22:21:26
蒙卡算积分精度很低,一般只是迫不得已才用。你这个一般数值积分就可以算。

同意ls MC求解依赖很多因素 比如随机的随机度 总数据的数量
5楼2013-11-14 11:21:09
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sciencejoy

新虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
一维积分没必要用蒙特卡罗吧?
2楼2013-11-12 18:39:33
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deepthroater

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by sciencejoy at 2013-11-12 18:39:33
一维积分没必要用蒙特卡罗吧?

被积函数求不出显性表达式  所以尝试用蒙特卡洛法

有什么好的建议吗?
3楼2013-11-13 21:13:23
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锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
月只蓝: 金币+1, 感谢指导! 2013-11-14 09:07:40
蒙卡算积分精度很低,一般只是迫不得已才用。你这个一般数值积分就可以算。
4楼2013-11-13 22:21:26
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