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咖啡或茶

木虫 (著名写手)

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[求助] 以前的知识有点忘了，有谁能帮我证明下这两个函数的单调性？附问题

应该就是高中大学的知识，很久不用有点忘了。谁能帮我证明下，尽量详细点，最好能帮我重温下证明函数单调性的几种方法，先谢谢了！

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1楼2013-11-05 17:19:10

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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引用回帖:

4楼: Originally posted by 咖啡或茶 at 2013-11-05 18:09:44
f(x)是增函数。但我没证明。应该没有零值点。
有其他方法证明它是单调递增的吗...

冒昧问一下，
(1): Cos(theta) > 0 ???
(2): x* cos(theta) > 根号(x - Sin^2(theta)) ???
(3): x > 2* Sin^2(theta) ??

如果同时满足这三个条件，可以通过求导的方法判断第一个函数是单调上升的。当然，条件(2) 预示着绝对值符号可以不要。

楼主能画个图（matlab 或 mathematica) 看看函数长啥样，心里就会有底些。。。