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蓝色De天空

铜虫 (小有名气)

[求助] (u+i*k)^a展开的问题

(u+i*k)^a,    其中i是虚数单位,u与k都是趋于0的数,a大于0小于1
将上面的式子展开成2或着3项,非常感谢,求方法
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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蓝色De天空: 金币+5 2013-10-22 18:43:25
?z=u+i*k
??=z^a=exp[a*Ln|z|]
=exp{a*[ln|z|+i*(2*k*pi+arctan(k/u))]}
=exp{a*[ln[sqrt(u^2+k^2)]}*cos[2*a*k*pi+a*arctan(k/u)]+
i*exp{a*[ln[sqrt(u^2+k^2)]}*sin[2*a*k*pi+a*arctan(k/u)];
2楼2013-10-22 12:57:03
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蓝色De天空

铜虫 (小有名气)

谢谢  老师
3楼2013-10-22 18:43:50
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蓝色De天空

铜虫 (小有名气)

老师我有点疑问,,z^a=exp[a*Ln|z|]    还是z^a=exp[a*Lnz]
4楼2013-10-22 18:46:24
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feixiaolin

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还是z^a=exp[a*Lnz]
5楼2013-10-22 19:23:53
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蓝色De天空

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-22 19:23:53
还是z^a=exp

谢谢   大师!已经明白了!
6楼2013-10-23 12:14:43
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