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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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Mmqj

新虫 (小有名气)

[求助] 一高数基础证明题,想了很久我还是不会,大家帮帮忙,谢谢了。

f(x)是偶函数,已知f(0)可导,求证f(0)的导数为0
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淡水云烟

捐助贵宾 (著名写手)

铁杆木虫

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
三楼是正确答案。依据定义以及偶函数的性质,很容易知道f在零点的左右倒数互为相反数。但是f(0)可导,所以左右倒数要相等。从而,只能为零。
耐得住寂寞,才守得住繁华
5楼2013-10-22 04:03:16
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查看全部 18 个回答

wang92925

木虫 (小有名气)

这是高数还是高中数学?

[ 发自小木虫客户端 ]
慢慢进入状态
2楼2013-10-21 23:25:30
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donglingli

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
亲,我会证明哦~~用定义证明~~对0左右求导~~要是想要详细过程我可以发图。
呵呵,总感觉缺一点什么。
3楼2013-10-21 23:37:22
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zsm28

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Mmqj: 金币+5 2013-10-22 08:54:24
f(x)是偶函数, 所以 f(x)= f(-x),对 x 求导数,得
f ’(x)= - f ’(-x)
令 x = 0
f ’(0)= - f ’(0)

2 f ’(0)= 0
f ’(0)= 0
4楼2013-10-22 01:40:51
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