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小木虫论坛-学术科研互动平台» 网络生活区» 有奖问答 » 有奖问答完结子版 » 请教大家一个简单但微妙难于琢磨的概率问题~
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回头太难

银虫 (知名作家)

[求助] 请教大家一个简单但微妙难于琢磨的概率问题~

桌上有三个盒子，其中只有一个盒子里面有硬币，甲和乙各挑了一个盒子，乙打开盒子发现里面没有硬币，为了提高中硬币的概率，甲是坚持自己挑的盒子了，还是换成另外一个盒子呢？？？求高手解答。
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1楼 2013-09-14 22:22:11
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

次挂强

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

无论换还是不换都没影响，概率都为0.5。因为现在知道乙为空，硬币必在另两个中的一个，所以没关系。
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tobeno.1!
3楼2013-09-14 22:52:25
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glzhang8958

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
13楼: Originally posted by 回头太难 at 2013-09-20 09:39:56
绝对不是一样的，你还没有想明白。...

二楼的答案本就是错的。这与维基百科里那个gate题不一样。这里相当于主持人只打开了乙盒给大家看——无论里面是不是硬币，gate题里主持人是“偷看”了乙丙二盒然后挑没硬币的给大家看。换句话说，gate题里，甲不换概率是三分之一，换即意味着甲的权利改成了可拿乙丙两个盒子，得到硬币的概率当然是三分之二。

[ 发自小木虫客户端 ]
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20楼2013-09-21 15:47:47
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普通回帖

kyssishino

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

换，不换的话中的概率是1/3，换了是2/3
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2楼2013-09-14 22:39:05
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paipai314

金虫 (初入文坛)
2楼正解！看到过相似的一个题目。
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4楼2013-09-14 22:56:59
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tyndz

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

goat题把，

标准答案是换，虽然我不理解。


我总觉得这个概率在之前定了。
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5楼2013-09-14 23:10:46
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fuyuandj86

版主 (著名写手)

己所不欲，勿施于人

【答案】应助回帖

二楼正解
解释看这里:https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
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The doer of good becomes good, the doer of evil becomes evil.
6楼2013-09-15 05:28:52
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xuzhihui

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

4楼正解,记得在哪本博弈论的书上看过
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7楼2013-09-15 05:56:46
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回头太难

银虫 (知名作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 次挂强 at 2013-09-14 22:52:25
无论换还是不换都没影响，概率都为0.5。因为现在知道乙为空，硬币必在另两个中的一个，所以没关系。

如果真是这样，我也就不会想不通了。。。但真正答案是换成另外一个。
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8楼2013-09-15 07:45:16
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柱间

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

当甲考虑是换还是不换时，问题发生了改变，即在两个盒子中随机选取一个

[ 发自手机版 https://muchong.com/3g ]
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9楼2013-09-18 09:57:08
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glzhang8958

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
回头太难: 金币+10, 博学EPI+1, ★★★很有帮助, 1 2013-10-29 18:26:33
不知道为何答案是换。我觉得换不换都一样。
按说这问题等价于以下情形：乙先拿盒子，然后打开，甲看见没硬币，他再决定拿哪个盒子。
也就是说，换不换概率都是二分之一。
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10楼2013-09-20 01:03:52
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