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我要飞铁虫 (正式写手)
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如何计算此和？
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hank612
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zjl20111015 的意思是说， 他可以算出楼主所求序列和的生成函数 \Sum_{j=0}^{\infty} （楼主的求和）* x^j = (1-x)^a * (1-x/3)^a. 这可以由 (1+x)^a = \Sum_{n=0}^{\infty} (a choose n) x^n 标准的Taylor 级数展开直接看出。 看了生成函数的表达式， 估计没人再指望能够把楼主的求和写成一个closed form了。 实际操作时， 楼主不妨用软件算些例子。 比如让j=20, 50, 让a=3.5 (a 不要取正整数，否则二项式系数只有有限项不为0，结果不具有代表性), 看看结果。 如果有规律，规律也该自己跳出来了； 如果没有规律，那也算告一段落。 |
6楼2013-09-15 06:04:25
判官~三爷
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2楼2013-09-13 00:26:40
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3楼2013-09-13 07:41:11
zjl20111015
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4楼2013-09-13 19:53:18
