[求助] 线性系统问题求助

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在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。

1楼2013-08-11 13:41:12

gaofeng79

银虫 (正式写手)

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lipeng0327: 金币+2 2013-08-12 13:11:16

将F分解为F=U*S*V'，U和V为单位矩阵，S为F的奇异值构成的对角阵。
这样就有|e^Ft|=|U*(e^St)*V|<=|U|*|e^St|*|V|。由于U和V为单位阵，所以有|e^Ft|<=|e^St|。
S是对角阵，剩下的应该明白了吧。

发动机控制;快速原型;硬件在环测试;汽车主动安全;

5楼2013-08-12 12:16:10

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红星爱锅头

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我觉得应该可以从从稳定矩阵的性质和矩阵范数的定义两个角度综合考虑，希望能够提供一定的思路。

2楼2013-08-11 16:12:36

dfh3919

金虫 (小有名气)

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lipeng0327: 金币+1 2013-08-11 22:13:39

将F矩阵对角化，然后利用F与对角矩阵（其中主对角线元素为F矩阵的特征值）的等价性就可以证明了。

3楼2013-08-11 21:49:38

liuyang5264

铁虫 (初入文坛)

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将F化为Jordan标准型，按照子块的几种不同类型分别讨论就可以了。

4楼2013-08-12 09:45:37