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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于拓扑的两道题目，不知道哪位高人帮忙解答一下！万分感谢！
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lianboyong

金虫 (小有名气)

[求助] 关于拓扑的两道题目，不知道哪位高人帮忙解答一下！万分感谢！

如题！希望高人帮忙呀！
关于拓扑的两道题目，不知道哪位高人帮忙解答一下！万分感谢！
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关于拓扑的两道题目，不知道哪位高人帮忙解答一下！万分感谢！-1
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[ Last edited by lianboyong on 2013-7-30 at 18:03 ]
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lianboyong

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1楼2013-07-30 18:00:10
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nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by wangefang at 2013-08-01 05:37:49
再啰嗦两句.
对于连续性, ''任意取x的一个邻域''和“'任意取邻域基中的一个邻域''确实是等价的说法. 但是注意八题题目本身就是要证明这件事的. 因此在证明八题之前, 这种等价性是不能用的.
欢迎讨论...

你好，连续性的逐点说法是：对于f（x）的任意开领域W，存在x的开领域U，使得f（U）包含于W成立。
题目中V是f（x）领域基，f^-1（V）是x的领域集族，证明f在x点连续。
等价性是拓扑本身的东西，与连续性无关，为何不能用？
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女靠衣装；男靠金装
8楼2013-08-01 08:22:34
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wangefang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我来给出个解答, 供楼主参考, 有问题回帖讨论哦.
关于拓扑的两道题目，不知道哪位高人帮忙解答一下！万分感谢！-2
topology1.PNG
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Themorewedo,themorewecando.
2楼2013-07-31 06:53:13
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yangrui123

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这两个题目最重要的是紧抓定义，证明并不难
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乐观，自信，爱是我的生活态度，也希望以此能都影响大家
3楼2013-07-31 10:18:17
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nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wangefang at 2013-07-31 06:53:13
我来给出个解答, 供楼主参考, 有问题回帖讨论哦.

topology1.PNG

换一种方式，你看怎样
7.
p1:A×B→A；p2:A×B→B，在积拓扑下投影映射p1和p2是连续的，
A×B=p1^-1(A)∩p2^-1(B）为闭集
8.
V为领域基的任意元素，只需说明存在x的领域U，使得f（U）包含于V，这里的U取int（f^-1(V)）即可，因为f（（f^-1(V)））包含于V
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女靠衣装；男靠金装
4楼2013-07-31 13:58:30
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