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高等代数证明
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janeshen714
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专业: 高分子合成化学
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高等代数证明
设A∈Mn(P)满足A^2=E,W1={X∈P^n|AX=X},W2={X∈P^n|AX=-X.}证明:证明P^n=W1⊕W2
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2013-07-14 14:12:50
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【答案】应助回帖
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感谢参与,应助指数 +1
janeshen714: 金币+80
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2013-07-14 15:27:26
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【答案】应助回帖
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首先证明对于任一X可分解成X1 X2,X1属于W1,X2属于W2。
X1=(X AX)/2,X2=(X-AX)/2就是这样一种分解。然后证明W1和W2的所有共有元素是0向量。综上,P^n是W1与W2的直和。
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数理知识的海洋如此博大、深邃,哈哈,这一生都不会觉得无聊了。
3楼
2013-07-14 19:43:47
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专业: 数理社会学
上面分解式中X1的定义式中的加号显示不出来。
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数理知识的海洋如此博大、深邃,哈哈,这一生都不会觉得无聊了。
4楼
2013-07-14 19:47:25
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