24小时热门版块排行榜    

查看: 523  |  回复: 3

janeshen714

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 高等代数证明

设A∈Mn(P)满足A^2=E,W1={X∈P^n|AX=X},W2={X∈P^n|AX=-X.}证明:证明P^n=W1⊕W2
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与,应助指数 +1
janeshen714: 金币+80 2013-07-15 10:22:40
高等代数证明
2楼2013-07-14 15:27:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hwzxaww

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
首先证明对于任一X可分解成X1 X2,X1属于W1,X2属于W2。
X1=(X AX)/2,X2=(X-AX)/2就是这样一种分解。然后证明W1和W2的所有共有元素是0向量。综上,P^n是W1与W2的直和。
数理知识的海洋如此博大、深邃,哈哈,这一生都不会觉得无聊了。
3楼2013-07-14 19:43:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hwzxaww

木虫 (正式写手)

上面分解式中X1的定义式中的加号显示不出来。
数理知识的海洋如此博大、深邃,哈哈,这一生都不会觉得无聊了。
4楼2013-07-14 19:47:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 janeshen714 的主题更新
信息提示
请填处理意见