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wgh0

木虫 (著名写手)

[求助] 图论算法求助!

图G=(V, E),V为结点集合,E为边集合,已知结点v与结点u1,u2,u3。问:是否存在v与u1,v与u2,v与u3之间的三条不相交路径?不相交路径的意思是三条路径不存在共享的边。

谢谢!
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循序渐进!
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bych3384

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


wgh0: 金币+1, ★★★很有帮助 2013-07-14 16:41:54
所谓启发式,就是那个寻找-删除的方式啦,但一次成功可能会有难度,因为两点之间的路径可能有很多条。但可以将这所有的路径枚举出来,再做组合匹配。比如说:
(1)找出V到u1之间的所有路,记为A
(2)找出V到u2之间的所有路,记为B
(3)找出V到u2之间的所有路,记为C
(可以用DFS或BFS搜索所有路)
(4)在A,B,C中寻找没有公共边的路。
至于整数规划,可以对每条边设置一个0-1变量,如果该边在路上取1,否则取0,具体的目标函数和约束条件需要你去研究啦

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

4楼2013-07-13 09:22:18
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bych3384

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
wgh0: 金币+4, ★★★很有帮助 2013-07-12 09:27:39
何谓是否存在?要证明么?取决于图的结构。要找出来么?可以先找一条路径,然后删除该路径上的所有边,再找第二条,删除路径上所有边,再找第三条,这样有可能找不到,但是一种启发式算法,也有可能找到,第二种算法是构造一个整数规划模型,用解整数规划的方法去求解。
2楼2013-07-11 10:29:10
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wgh0

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by bych3384 at 2013-07-11 10:29:10
何谓是否存在?要证明么?取决于图的结构。要找出来么?可以先找一条路径,然后删除该路径上的所有边,再找第二条,删除路径上所有边,再找第三条,这样有可能找不到,但是一种启发式算法,也有可能找到,第二种算法 ...

存在主要是指能否找到这样的三条路径。这个不需要证明,只要能够给出具体算法,或者算法思想就行,因为我需要编程实现这个问题,我是用matlab。
我也想过先找出第一条,然后删除的方法。但是我有一些疑问,就是这样能够保证在找不到的情况下,确实途中没有这样的三条路径吗?
关于你说的启发式算法与整数规划模型,你能够说的在详细一点吗?
谢谢!
循序渐进!
3楼2013-07-12 09:27:26
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dameng

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

详见 “多路径优化问题的研究进展 高宏 张可佳”,该综述对你的问题会有很大帮助,

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

研究方向:数据库。主要面向图数据管理、图数据挖掘、社会网络等。目前正在关注动态图算法。
5楼2013-07-14 00:44:21
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