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[求助]
在几个条件下求解
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| 我把mathematica的文件上传了，懂的帮忙看一下，就是在条件求a3,a4，我不太会用mathematica,谢了。 |
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2013-06-21 04:34:27, 5.83 K
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walk1997
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2楼2013-06-21 16:40:31
3楼2013-06-22 03:05:19
walk1997
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奇怪，这次试了下，发现结果报告是无下限。 同时，直接取k=1,代入进去求，也是无下限， 而且 从表达式上看，Dk,Dkp,OB 都是a3,a4的线性叠加， 而且系数比(a3系数/a4系数)分别是0.324和0.348之间 而OB的表达式中比例系数比0.38多点，这导致全局无上下限 （因为这种情况下，可以取a3/a4=0.35,a3＝-Inifinity,满足约束，但Ob负无穷大.） 取k为其他数时，相互间的比例系数变化很大，不存在一个比值落在所有的Ob 表达式 我觉得可能是你OB表示式中a3,a4前面系数的比值不对 或者是a3,a4还有些限制 在k=1的时候， 把Ob改成=0.33a3+a4 （常数和比例因子扔了） 这时候有极小值..... 问题本身是不是求全局的极值 还是求局部的？ 本身对a3,a4是不是还有约束条件? 画图的 |
4楼2013-06-22 07:55:27
5楼2013-06-23 04:31:40
walk1997
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6楼2013-06-23 13:28:23
7楼2013-06-23 15:58:49
walk1997
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jollage(xzhdty代发): 金币+10, 代楼主发放金币 2013-06-25 07:13:49
jollage(xzhdty代发): 金币+10, 代楼主发放金币 2013-06-25 07:13:49
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可能你给的表达式有点差别 (或者这里有个零点的问题 ) 我试了下 你给的值比上面的值 用附件的表达式要大些 下面是代码 可能效率比较低 算一下大概3分钟(全局最小值) 代码给了2个结果 我觉得第一个结果更合理 （这里面比较奇怪的是 第一条件其实应该比第二个强 但是得到的最小值却比第二个小－－ 这点我也还没想明白 细致之处需要进一步考虑） Clear["Global`*"]; Dk = 16 a3 + 6 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) + 30 a4 + 2 (-9 a3 - 4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) - 16 a4) Cos[k] + 2 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) Cos[2 k] + 2 a3 Cos[3 k] + 2 a4 Cos[4 k] // FullSimplify; Dkp = 5 (16 a3 + 6 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) + 30 a4 + 2 (-9 a3 - 4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) - 16 a4) Cos[k] + 2 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) Cos[2 k] + 2 a3 Cos[3 k] + 2 a4 Cos[4 k]) + k (-2 (-9 a3 - 4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) - 16 a4) Sin[k] - 4 (1/16 - 2 a3 - 4 a4) Sin[2 k] - 6 a3 Sin[3 k] - 8 a4 Sin[4 k]) // FullSimplify; Ob = 0.08904499121480983 + 3.616287830531132 a3 + 9.423861054539543 a4; f1[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] := NMinimize[Dk /. {a3 -> at3, a4 -> at4}, {k}][[1]]; f2[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] := NMinimize[Dkp /. {a3 -> at3, a4 -> at4}, {k}][[1]]; re1 = NMinimize[{Ob, f1[a3, a4] > 0, f2[a3, a4] > 0}, {a3, a4}, MaxIterations -> 1000] // AbsoluteTiming \[Epsilon] = 10^-20; f3[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] := NMinimize[{Dk /. {a3 -> at3, a4 -> at4}, Pi - \[Epsilon] > k > \[Epsilon]}, {k}][[1]]; f4[at3_?NumericQ, at4_?NumericQ] := NMinimize[{Dkp /. {a3 -> at3, a4 -> at4}, Pi - \[Epsilon] > k > \[Epsilon]}, {k}][[1]]; re2 = NMinimize[{Ob, f3[a3, a4] > 0, f4[a3, a4] > 0}, {a3, a4}, MaxIterations -> 1000] // AbsoluteTiming |
8楼2013-06-23 17:44:25
9楼2013-06-23 20:06:49
walk1997
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(1) 只是定义下自变量是数值 (2)第一个是目标函数Dp等的值 还有其他的 是相应的k的取值不需要 (3) Ob的最小值和k无关 只和a3 a4有关 只是所选的a3 a4 保证对任意的k(差不多任意) 都有Dp Dpk>0 mathemcatic的入门书很多 可以先随便找本普通书看看 了解下基本命令 然后 可以看看 MathematicaÒ programming: an advanced introduction by Leonid Shifrin 基本应该差不多了 再进阶 就各种具体问题了 这书这论坛好像有下载 该作者在mathematic的论坛也好像比较活跃 |
10楼2013-06-23 20:40:35