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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 角动量与角速度一般不在同一方向
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racoon01

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19楼: Originally posted by walk1997 at 2013-06-22 10:26:16
呵呵 不愿解释又何必讨论呢
和LZ提出的问题是没太大的关系 只是一个问题而已
看到认为错的 自己又有点兴趣的观点  指出来讨论讨论而已
没想到触上这么大的架子...

夕下是版主，日理万机那样的，原谅他吧。

平面平行运动，我这里有本书上是这么定义的，见附图。
角动量与角速度一般不在同一方向
planar1.png


角动量与角速度一般不在同一方向-1
planar2.png
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racoon
21楼2013-06-22 11:11:40
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walk1997

金虫 (著名写手)
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21楼: Originally posted by racoon01 at 2013-06-22 11:11:40
夕下是版主，日理万机那样的，原谅他吧。

平面平行运动，我这里有本书上是这么定义的，见附图。

planar1.png

planar2.png
...

第一段这个定义很清楚呀  
很清楚地说了平面平行运动是刚体(system)上每个质点的各自运动都在一个平面内  而不同质点形成的平面面或平行或重合－－ 这也意味着并不是所有的质点都在一个平面内 也意味着w.r=0不一定成立
---- 我也是我的疑问所在呀 看书还是看不出w.r=0来

第二段 应该是说平面平行运动是角动量方向固定的运动 这并不是说角动量就平行于角速度
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22楼2013-06-22 11:48:29
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walk1997

金虫 (著名写手)
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22楼: Originally posted by walk1997 at 2013-06-22 11:48:29
第一段这个定义很清楚呀  
很清楚地说了平面平行运动是刚体(system)上每个质点的各自运动都在一个平面内  而不同质点形成的平面面或平行或重合－－ 这也意味着并不是所有的质点都在一个平面内 也意味着w.r=0不一定 ...

"第二段 应该是说平面平行运动是角动量方向固定的运动 这并不是说角动量就平行于角速度"
--- btw: 这个是猜的 我自己暂时是看不出角动量方向是固定(感觉这个结论不对).
并且 这第二段可以说我是读不懂 呵呵  这个 each rigid body in the sysytem 怎么给人感觉怪怪的 好像给人感觉是讨论刚体的某个垂直转轴的面一样  而不是讨论整个刚体....  不理解.....
呵呵 这什么书呀
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23楼2013-06-22 12:26:31
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hsdwlxhx

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[latex]\bm{J}=\sum_{i=1}^{N} m_i \bm{r_i}\times(\bm{\omega}\times\bm{r_i})=\sum_{i=1}^{N} m_i [r_i^2 \bm{\omega}-(\bm{\omega}\cdot \bm{r_i})\bm{r_i}][latex]
动量矩一般不与角速度共线，详情参照《理论力学教程》，周衍柏，小黄书，173页。
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BringLightonChip
24楼2013-06-22 13:28:34
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hsdwlxhx

金虫 (正式写手)
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贴个图
角动量与角速度一般不在同一方向-2
未命名.JPG
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BringLightonChip
25楼2013-06-22 13:43:48
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racoon01

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25楼: Originally posted by hsdwlxhx at 2013-06-22 13:43:48
贴个图

未命名.JPG

这不就是楼主写下的那个公式吗？

作为对楼上二虫的声援，这里再追问几个问题：

1. 诸位中宣称二者共线的同学提出了什么理由，要求角动量与角速度一定共线？

2. 刚体作平面平行运动时，按平面平行运动的定义，无非是说刚体上所有质点具有相同的角速度矢量。从哪里看出来刚体的角动量是构成刚体的所有质点角动量之和？

等会儿有空时再进一步分析之。
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racoon
26楼2013-06-22 15:54:23
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
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再论如图。
角动量与角速度一般不在同一方向-3
rigid1.png


角动量与角速度一般不在同一方向-4
rigid2.png


角动量与角速度一般不在同一方向-5
rigid3.png
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racoon
27楼2013-06-22 18:26:10
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walk1997

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27楼: Originally posted by racoon01 at 2013-06-22 18:26:10
再论如图。

rigid1.png

rigid2.png

rigid3.png
...

小小comment下
(1) 第一页的结论 感觉不对
刚体的总角动量自然是各角动量的总和(注：这里是角动量矢量 不是角动量大小 也特指经典刚体的)  公式1的第一个等号不就是表达这个意思
第二个等号右边 LS的说第二项的存在导致上面结论不对 问题是 第一项也不是各质点的角动量呀 难道各质点的角动量就是角速度的方面?-- 不符合
(2) 第三页结论，"只有当刚体上质点的分布关于转轴具有反射对称性， 才会有..."  --  这种情况时，就是上面提到的:转轴是惯性主轴之一（对该轴－z轴吧－具有反射对称性时 也即是转动惯量I_xz, I_yz =0 ，这时 M_i=I_ij.w_j 直接平行。I_ij: 惯性张量,重复指标求和）
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28楼2013-06-22 18:58:08
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walk1997

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28楼: Originally posted by walk1997 at 2013-06-22 18:58:08
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(1) 第一页的结论 感觉不对
刚体的总角动量自然是各角动量的总和(注：这里是角动量矢量 不是角动量大小 也特指经典刚体的)  公式1的第一个等号不就是表达这个意思
第二个等号右边 LS的说第二 ...

再注一下 公式1中 已取基点为不动点或者质心 默认
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29楼2013-06-22 19:00:03
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
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28楼: Originally posted by walk1997 at 2013-06-22 18:58:08
小小comment下
(1) 第一页的结论 感觉不对
刚体的总角动量自然是各角动量的总和(注：这里是角动量矢量 不是角动量大小 也特指经典刚体的)  公式1的第一个等号不就是表达这个意思
第二个等号右边 LS的说第二 ...

谢谢指正。

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racoon
30楼2013-06-22 22:41:23
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